Soru:
Bir buz patencisi, kollarını açık durumda 1.2 rad/s hızla dönerken açısal momentumu 7.2 kg·m²/s'dir. Patenci daha sonra kollarını içeri çekerek eylemsizlik momentini 4 kg·m² yapıyor. Bu durumda patencinin;
- a) Yeni açısal hızı nedir?
- b) Açısal hızdaki yüzde artış nedir?
Çözüm:
💡 İlk önce açısal momentumdan faydalanarak ilk eylemsizlik momentini bulmamız, ardından korunum yasasını uygulamamız gerekiyor.
- ➡️ a) İlk eylemsizlik momenti: \( L = I_1 \omega_1 \) → \( 7.2 = I_1 \cdot 1.2 \) → \( I_1 = 6 \) kg·m²
- ➡️ Korunum denklemi: \( I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2 \) → \( 6 \cdot 1.2 = 4 \cdot \omega_2 \)
- ➡️ Hesaplama: \( 7.2 = 4 \cdot \omega_2 \) → \( \omega_2 = \frac{7.2}{4} = 1.8 \) rad/s
- ➡️ b) Yüzde artış: \( \text{Artış} = \frac{\omega_2 - \omega_1}{\omega_1} \cdot 100\% = \frac{1.8 - 1.2}{1.2} \cdot 100\% = \frac{0.6}{1.2} \cdot 100\% = 50\% \)
✅ a) Patencinin yeni açısal hızı 1.8 rad/s'dir.
✅ b) Açısal hızda %50'lik bir artış olmuştur.
