Açısal momentumun korunumu örnekleri (Buz patencisi)

Bir buz patencisi, kollarını açıkken 2.5 rad/s açısal hızla dönmektedir. Bu sırada eylemsizlik momenti 4 kg·m²'dir. Patenci kollarını vücuduna yaklaştırdığında eylemsizlik momenti 1.6 kg·m²'ye düşüyor. Patencinin yeni açısal hızı kaç rad/s olur?

💡 Açısal momentum korunumu prensibini kullanacağız. Dış bir tork olmadığı için başlangıçtaki açısal momentum son durumdakine eşittir.

• ➡️ Formül: \( L = I \cdot \omega \) ve \( L_{\text{ilk}} = L_{\text{son}} \)
• ➡️ İlk açısal momentum: \( L_{\text{ilk}} = I_1 \cdot \omega_1 = 4 \cdot 2.5 = 10 \) kg·m²/s
• ➡️ Son açısal momentum: \( L_{\text{son}} = I_2 \cdot \omega_2 = 1.6 \cdot \omega_2 \)
• ➡️ Korunum denklemi: \( 10 = 1.6 \cdot \omega_2 \)
• ➡️ Çözüm: \( \omega_2 = \frac{10}{1.6} = 6.25 \) rad/s

✅ Patencinin yeni açısal hızı 6.25 rad/s olur.