📊 Ağırlıklı Ortalama Nedir?
Ağırlıklı ortalama, her bir verinin önem derecesini (ağırlığını) dikkate alarak hesaplanan bir ortalama türüdür. Normal ortalamadan farklı olarak, bazı veriler diğerlerinden daha önemli olabilir. Örneğin, not ortalaması hesaplanırken bazı derslerin kredi sayısı daha yüksek olabilir.
🎯 Ağırlıklı Ortalama Nasıl Hesaplanır?
Ağırlıklı ortalamayı hesaplamak için aşağıdaki adımları izleriz:
- 🍎 Her bir veriyi kendi ağırlığı ile çarpın.
- 🍎 Elde ettiğiniz tüm çarpımları toplayın.
- 🍎 Ağırlıkların toplamına bölün.
Formülle ifade edersek:
Ağırlıklı Ortalama = $\frac{(Veri_1 \times Ağırlık_1) + (Veri_2 \times Ağırlık_2) + ... + (Veri_n \times Ağırlık_n)}{Ağırlık_1 + Ağırlık_2 + ... + Ağırlık_n}$
📌 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Bir öğrencinin matematik sınavından aldığı not 80 ve bu sınavın ağırlığı 3'tür. Fizik sınavından aldığı not 70 ve bu sınavın ağırlığı 2'dir. Kimya sınavından aldığı not ise 90 ve bu sınavın ağırlığı 1'dir. Bu öğrencinin not ortalaması kaçtır?
Çözüm:
- 🍎 Matematik: $80 \times 3 = 240$
- 🍎 Fizik: $70 \times 2 = 140$
- 🍎 Kimya: $90 \times 1 = 90$
Toplam: $240 + 140 + 90 = 470$
Ağırlıkların Toplamı: $3 + 2 + 1 = 6$
Ağırlıklı Ortalama: $\frac{470}{6} \approx 78.33$
Öğrencinin not ortalaması yaklaşık olarak 78.33'tür.
💡 TYT'ye Hazırlıkta Ağırlıklı Ortalamanın Önemi
TYT sınavında ağırlıklı ortalama problemleri genellikle günlük hayatla ilişkilendirilmiş şekilde karşımıza çıkar. Bu tür soruları çözmek için dikkatli okuma ve doğru formülü uygulama önemlidir. İşte TYT'de karşılaşabileceğiniz bazı ağırlıklı ortalama problem türleri:
- 🍎 Karışım problemleri
- 🍎 Yaş ortalaması problemleri
- 🍎 Not ortalaması problemleri
- 🍎 Hız problemleri (ortalama hız)
📝 TYT Tarzı Soru ve Çözümü
Soru: Bir market, kilogramı 5 TL olan elmalardan 20 kg ve kilogramı 8 TL olan armutlardan 30 kg alıyor. Bu meyveleri karıştırarak satan marketin, karışımın kilogramını kaç TL'den satması durumunda aynı geliri elde eder?
Çözüm:
- 🍎 Elmalardan elde edilen gelir: $20 \times 5 = 100$ TL
- 🍎 Armutlardan elde edilen gelir: $30 \times 8 = 240$ TL
Toplam Gelir: $100 + 240 = 340$ TL
Toplam Ağırlık: $20 + 30 = 50$ kg
Kilogram Başına Fiyat: $\frac{340}{50} = 6.8$ TL
Marketin karışımın kilogramını 6.8 TL'den satması gerekir.
🔑 İpuçları ve Püf Noktaları
- 🍎 Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri doğru anlayın.
- 🍎 Hangi verilerin ağırlıklı olduğunu belirleyin.
- 🍎 Formülü doğru uygulayın ve işlemleri dikkatlice yapın.
- 🍎 Cevabınızı kontrol edin ve mantıklı olup olmadığını değerlendirin.
Ağırlıklı ortalama problemleri, matematiksel düşünme becerilerinizi geliştirmenize yardımcı olur ve TYT sınavında başarılı olmanız için önemli bir adımdır. Bol pratik yaparak bu konudaki yeteneklerinizi artırabilirsiniz.
