📐 ALES Matematik: Oran-Orantı Çıkmış Soru Analizi ve Çözüm Stratejileri
Oran-orantı, ALES matematik testinde sıklıkla karşılaşılan ve temel kavramlar üzerine inşa edilen bir konudur. Bu konuda başarılı olmak için, temel tanımları iyi anlamak ve farklı soru tiplerine uygun çözüm stratejileri geliştirmek önemlidir. Şimdi, çıkmış sorular üzerinden bu konuyu daha yakından inceleyelim.
📚 Oran ve Orantı Temel Kavramlar
* 🍎
Oran: İki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı.
* 🍎
Orantı: İki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Örneğin, $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ bir orantıdır.
* 🍎
Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar doğru orantılıdır. $y=kx$ şeklinde ifade edilir, burada $k$ orantı sabitidir.
* 🍎
Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar ters orantılıdır. $xy=k$ şeklinde ifade edilir, burada $k$ orantı sabitidir.
📝 Çıkmış Soru Analizi ve Çözüm Stratejileri
Aşağıda, ALES'te çıkmış bazı oran-orantı sorularını ve çözüm stratejilerini inceleyeceğiz.
📌 Soru 1: (ALES 2018)
Bir şirketteki kadın çalışanların sayısının erkek çalışanların sayısına oranı $\frac{3}{5}$'tir. Bu şirketteki toplam çalışan sayısı 96 olduğuna göre, kadın çalışan sayısı kaçtır?
Çözüm:
* 🍎 Kadın çalışan sayısı $3x$, erkek çalışan sayısı $5x$ olsun.
* 🍎 Toplam çalışan sayısı $3x + 5x = 8x = 96$ 'dır.
* 🍎 Buradan $x = 12$ bulunur.
* 🍎 Kadın çalışan sayısı $3x = 3 \cdot 12 = 36$'dır.
📌 Soru 2: (ALES 2020)
Aynı nitelikteki 6 işçi bir işi 8 günde bitirebilmektedir. Aynı işi 4 günde bitirebilmek için kaç işçiye daha ihtiyaç vardır?
Çözüm:
* 🍎 İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.
* 🍎 6 işçi 8 günde bitirirse, $x$ işçi 4 günde bitirir.
* 🍎 $6 \cdot 8 = x \cdot 4$ denkleminden $x = 12$ bulunur.
* 🍎 Başlangıçta 6 işçi vardı, bu nedenle $12 - 6 = 6$ işçiye daha ihtiyaç vardır.
📌 Soru 3: (ALES 2022)
$a$, $b$ ve $c$ sayıları sırasıyla 2, 3 ve 5 ile orantılıdır. $a + b + c = 60$ olduğuna göre, $c$ kaçtır?
Çözüm:
* 🍎 $a = 2k$, $b = 3k$, $c = 5k$ olsun.
* 🍎 $2k + 3k + 5k = 10k = 60$'dır.
* 🍎 Buradan $k = 6$ bulunur.
* 🍎 $c = 5k = 5 \cdot 6 = 30$'dur.
🎯 Çözüm Stratejileri
* 🍎
Oranları Anlama: Soruda verilen oranları doğru bir şekilde anlamak ve değişkenlere atamak önemlidir.
* 🍎
Orantı Türünü Belirleme: Doğru orantı mı, ters orantı mı olduğunu belirleyerek doğru denklemi kurmak gerekir.
* 🍎
Denklem Kurma: Verilen bilgileri kullanarak uygun denklemleri kurmak ve çözmek.
* 🍎
Pratik Yapma: Farklı soru tiplerini çözerek pratik yapmak, hızınızı ve doğruluğunuzu artırır.
✨ Ek İpuçları
* 🍎 Oran-orantı problemlerini çözerken birimlere dikkat edin.
* 🍎 Orantı sabitini doğru bir şekilde belirleyin.
* 🍎 Soruyu dikkatlice okuyun ve ne istendiğini tam olarak anlayın.
* 🍎 Çözümlerinizi kontrol edin ve mantıklı olup olmadığını değerlendirin.
Umarım bu analiz ve stratejiler, ALES matematik sınavında oran-orantı sorularını çözerken size yardımcı olur. Başarılar!
