ALES Sayısal Mantık: Çokgenlerde Açı Hesaplama Teknikleri

Question

ALES sayısal mantıkta çokgenlerde açı hesaplamada zorlanıyorum. Hangi teknikleri kullanacağımı ve pratik çözümleri nasıl bulacağımı bilmiyorum.

Answer 1

📐 Çokgenlerde Açı Hesaplama Teknikleri: ALES'te Başarıya Giden Yol

ALES sayısal mantık testinde çokgenlerle ilgili sorular sıklıkla karşımıza çıkar. Bu soruları çözebilmek için çokgenlerin temel özelliklerini ve açı hesaplama tekniklerini iyi bilmek gerekir. Bu yazıda, çokgenlerde açı hesaplama tekniklerini detaylı bir şekilde inceleyeceğiz.

📚 Temel Kavramlar

• 🍎 Çokgen Nedir? En az üç doğru parçasının birleşmesiyle oluşan kapalı şekillere çokgen denir.
• 🍎 Düzgün Çokgen: Tüm kenar uzunlukları ve iç açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.
• 🍎 İç Açı: Bir çokgenin iç bölgesinde kalan açısıdır.
• 🍎 Dış Açı: Bir çokgenin bir kenarının uzatılmasıyla oluşan açısıdır.

🧮 Açı Hesaplama Teknikleri

Çokgenlerde açı hesaplama teknikleri, iç açılar toplamı, dış açılar toplamı ve düzgün çokgenlerin özellikleri üzerine kuruludur.

• 🍎 İç Açılar Toplamı: Bir $n$ kenarlı çokgenin iç açılarının toplamı $(n-2) \cdot 180^\circ$ formülü ile bulunur.
• 🍎 Dış Açılar Toplamı: Tüm çokgenlerin dış açılarının toplamı $360^\circ$ dir.
• 🍎 Düzgün Çokgenin Bir İç Açısı: Düzgün bir $n$ kenarlı çokgenin bir iç açısı $\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$ formülü ile bulunur.
• 🍎 Düzgün Çokgenin Bir Dış Açısı: Düzgün bir $n$ kenarlı çokgenin bir dış açısı $\frac{360^\circ}{n}$ formülü ile bulunur.

✍️ Örnek Sorular ve Çözümleri

Şimdi de öğrendiğimiz teknikleri kullanarak örnek sorular çözelim.

Soru 1: Bir iç açısının ölçüsü $140^\circ$ olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?

Çözüm: Düzgün çokgenin bir iç açısı $\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$ formülü ile bulunur. Buna göre:

$\frac{(n-2) \cdot 180}{n} = 140$

$180n - 360 = 140n$

$40n = 360$

$n = 9$

Dolayısıyla, çokgen 9 kenarlıdır.

Soru 2: Bir dış açısının ölçüsü $30^\circ$ olan düzgün çokgenin iç açılarının toplamı kaçtır?

Çözüm: Düzgün çokgenin bir dış açısı $\frac{360^\circ}{n}$ formülü ile bulunur. Buna göre:

$\frac{360}{n} = 30$

$n = 12$

Çokgen 12 kenarlıdır. İç açılarının toplamı $(n-2) \cdot 180^\circ$ formülü ile bulunur:

$(12-2) \cdot 180 = 10 \cdot 180 = 1800^\circ$

Dolayısıyla, iç açılarının toplamı $1800^\circ$ dir.

🎯 İpuçları ve Stratejiler

• 🔑 Soruyu dikkatlice okuyun ve hangi bilgilerin verildiğini not alın.
• 🔑 Çokgenin düzgün olup olmadığını kontrol edin. Düzgün çokgenlerde formülleri kullanmak işinizi kolaylaştırır.
• 🔑 Gerekirse şekil çizin. Şekil çizmek, soruyu görselleştirmenize ve daha iyi anlamanıza yardımcı olabilir.
• 🔑 Temel formülleri (iç açılar toplamı, dış açılar toplamı) mutlaka ezberleyin.

Bu teknikleri ve ipuçlarını kullanarak ALES sayısal mantık testindeki çokgenlerle ilgili soruları daha kolay çözebilirsiniz. Başarılar dileriz!