🧮 ALES Sayısal Mantık: Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık - Temel Kavramlar
ALES sınavında sayısal mantık soruları, adayların problem çözme ve analitik düşünme becerilerini ölçmeyi hedefler. Bu bağlamda, permütasyon, kombinasyon ve olasılık konuları önemli bir yer tutar. İşte bu konulara dair temel kavramlar ve ipuçları:
🔢 Permütasyon
Permütasyon, bir grup nesnenin belirli bir sıraya göre düzenlenmesidir. Sıralamanın önemli olduğu durumlarda kullanılır.
- 🔑 Tanım: $n$ tane farklı nesnenin $r$ tanesinin seçilerek sıralanmasına $n$'nin $r$'li permütasyonu denir ve $P(n,r)$ şeklinde gösterilir.
- 📐 Formül: $P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}$
- 💡 Örnek: 5 farklı kitap bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir? Cevap: $P(5,5) = \frac{5!}{(5-5)!} = 5! = 120$
➗ Kombinasyon
Kombinasyon, bir grup nesne içerisinden sıra gözetmeksizin seçim yapma işlemidir. Sıralamanın önemli olmadığı durumlarda kullanılır.
- 🔑 Tanım: $n$ tane farklı nesnenin $r$ tanesinin seçilmesine $n$'nin $r$'li kombinasyonu denir ve $C(n,r)$ veya $\binom{n}{r}$ şeklinde gösterilir.
- 📐 Formül: $C(n,r) = \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$
- 💡 Örnek: 5 kişi arasından 3 kişilik bir komite kaç farklı şekilde seçilebilir? Cevap: $C(5,3) = \binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10$
🎲 Olasılık
Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansının sayısal olarak ifade edilmesidir.
- 🔑 Tanım: Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının tüm olası durumların sayısına oranıdır.
- 📐 Formül: $Olasılık = \frac{İstenen \ Durum \ Sayısı}{Tüm \ Durum \ Sayısı}$
- 💡 Örnek: Bir zar atıldığında üst yüze 3 gelme olasılığı nedir? Cevap: $\frac{1}{6}$
📌 ALES Sayısal Mantık İpuçları
- 🎯 Problemi Anlama: Soruyu dikkatlice okuyun ve ne istendiğini tam olarak anlayın. Hangi kavramın (permütasyon, kombinasyon, olasılık) kullanılacağını belirleyin.
- 📝 Formülleri Hatırlama: Temel formülleri ezberleyin ve ne zaman hangi formülün kullanılacağını öğrenin.
- ✍️ Pratik Yapma: Bol bol soru çözerek pratik yapın. Farklı soru tiplerini görerek deneyim kazanın.
- 🤔 Mantık Yürütme: Sadece formülleri uygulamak yerine, sorunun mantığını anlamaya çalışın. Bazı sorular formül gerektirmeyebilir.
- ⏰ Zaman Yönetimi: Sınavda zamanı etkili kullanın. Zorlandığınız soruları sona bırakın.
