Antik Yunan felsefesinin kilometre taşlarından biri olan Anaksimandros, hocası Thales'ten devraldığı "arkhe" (temel madde, ilk ilke) arayışını radikal bir şekilde ileri taşımıştır. Milet Okulu'nun bu ikinci büyük filozofu, evrenin kökenini su gibi belirli bir maddede değil, "Apeiron" adını verdiği sınırsız, belirsiz ve sonsuz olan kavramında bulmuştur. Bu düşünce, felsefe ve bilim tarihinde çığır açıcı bir adımdır.
MÖ 610-546 yılları arasında yaşamış olan Anaksimandros, Milet'te (bugünkü Aydın, Didim) doğmuş bir filozof, astronom ve coğrafyacıydı. Thales'in öğrencisi ve ardılı olmuş, bilinen ilk felsefi metni yazdığı düşünülen kişidir. Aynı zamanda ilk dünya haritasını çizmiş ve güneş saati gibi araçlar yapmış çok yönlü bir düşünürdü.
Milet Okulu filozoflarının temel sorusu: "Her şeyin kökeni (arkhe'si) nedir?" idi. Bu soru, çokluğun ardındaki birliği, görünen karmaşanın kaynağındaki basit ve temel ilkeyi arıyordu. Thales bu ilkeyi "su" olarak belirlemişti. Ancak Anaksimandros, arkhe'nin duyularla algılanabilir, belirli ve sınırlı bir madde olamayacağını düşündü.
Anaksimandros, tüm bu sorunlardan kurtulmak için apeiron kavramını öne sürdü. Apeiron, Yunanca "sınırı olmayan" (a-: olumsuzluk eki, peiron: sınır) anlamına gelir.
Anaksimandros'a göre apeironun içindeki ezeli hareket, bir girdap (dine) oluşturur. Bu girdap sonucu, birbirine zıt nitelikler (sıcak-soğuk, kuru-ıslak) apeiron'dan ayrılır. Bu süreç, doğada bir "adalet" (dike) ve "tazminat" ilkesiyle işler.
En önemli nokta şudur: Bu karşıtlar birbirlerine zulmeder. Örneğin yaz, kışı ortadan kaldırır. Anaksimandros'a göre, doğada bir düzen vardır ve bu zulüm "zamanın hükmü" gereği, karşıtların birbirlerine olan "tazminatı" (adaleti sağlama) ile dengelenir. Her şey, doğduğu yere, apeiron'a geri döner. Bu, doğanın evrensel yasasıdır.
Anaksimandros, "apeiron" kavramıyla felsefe tarihinde kritik bir sıçrama yapmıştır. Onun düşüncesi, gerçekliğin temelinin, bizim algıladığımız belirli şeyler değil, onların ötesindeki soyut, sınırsız ve kendi yasalarıyla işleyen bir ilke olabileceğini göstermiştir. Bu radikal fikir, daha sonraki filozofları, özellikle de Pythagorasçıları ve Elea Okulu'nu derinden etkilemiş ve Batı düşüncesinin rotasını çizmiştir. Anaksimandros, yalnızca bir doğa filozofu değil, aynı zamanda insan aklının sınırlarını zorlayan cesur bir metafizikçiydi.