📊 Aritmetik Ortalama Nedir?
Aritmetik ortalama, bir sayı grubundaki tüm değerlerin toplamının, değer sayısına bölünmesiyle elde edilen merkezi eğilim ölçüsüdür. Günlük hayatta "ortalama" denildiğinde genellikle kastedilen bu değerdir.
🎯 Hesaplama Formülü
Aritmetik ortalama aşağıdaki formülle hesaplanır:
Ortalama = (Tüm Sayıların Toplamı) / (Sayı Adedi)
Matematiksel gösterimle:
\( \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n}{n} \)
Burada:
- \( \bar{x} \) ➡️ aritmetik ortalamayı temsil eder
- \( x_1, x_2, \ldots, x_n \) ➡️ veri setindeki sayıları temsil eder
- \( n \) ➡️ veri setindeki toplam sayı adedini gösterir
🧮 Hesaplama Adımları
- 📝 Tüm sayıları topla: Veri setindeki tüm değerleri birbiriyle topla
- 🔢 Sayı adedini belirle: Toplam kaç tane sayı olduğunu say
- ➗ Bölme işlemi yap: Toplam değeri sayı adedine böl
💡 Örnek Hesaplama
Bir öğrencinin matematik sınavlarından aldığı notlar: 70, 85, 90, 65, 80 olsun.
Adım 1: Tüm notları topla
70 + 85 + 90 + 65 + 80 = 390
Adım 2: Sayı adedini belirle
Toplam 5 tane not var
Adım 3: Bölme işlemi yap
390 ÷ 5 = 78
Sonuç: Bu öğrencinin matematik notlarının aritmetik ortalaması 78'dir.
⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler
- 🚫 Aritmetik ortalama, uç değerlerden (aykırı değerler) çok etkilenir
- 📈 Verilerin dağılımı hakkında tam bilgi vermez
- 🔍 Sadece sayısal verilerle hesaplanabilir
- ✅ Basit ve anlaşılır bir ölçüdür
🏆 Gerçek Hayat Uygulamaları
- 💰 Ortalama maaş hesaplamaları
- 📚 Öğrenci not ortalamaları
- 🌡️ Ortalama sıcaklık değerleri
- 📈 Finansal analizlerde ortalama getiri hesaplamaları
- 🏀 Spor istatistiklerinde oyuncu performans ortalamaları
