Aritmetik Ortalama Nedir?
📊 Aritmetik Ortalama Nedir?
Aritmetik ortalama, istatistiğin en temel ve yaygın kullanılan merkezi eğilim ölçülerinden biridir. Bir veri setindeki tüm değerlerin toplanması ve bu toplamın veri sayısına bölünmesiyle elde edilir.
🧮 Aritmetik Ortalama Formülü
Aritmetik ortalama şu formülle hesaplanır:
\( \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n}{n} \)
veya
\( \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)
Burada:
- \( \bar{x} \) = aritmetik ortalama
- \( x_1, x_2, ..., x_n \) = veri değerleri
- \( n \) = veri sayısı
- \( \sum \) = toplam sembolü
🔢 Aritmetik Ortalama Hesaplama Örneği
Bir öğrencinin 5 sınav notu: 70, 85, 90, 65, 80 olsun:
Adım 1: Tüm notları topla:
70 + 85 + 90 + 65 + 80 = 390
Adım 2: Toplamı not sayısına böl:
390 ÷ 5 = 78
Sonuç: Aritmetik ortalama = 78
⭐ Aritmetik Ortalamanın Özellikleri
- 📈 Duyarlıdır: Tüm verileri dikkate alır
- ⚖️ Dengelidir: Verilerin toplamını temsil eder
- 🎯 Hesaplanabilirdir: Matematiksel işlemlere uygundur
- 📊 Yaygındır: En çok kullanılan ortalama türüdür
⚠️ Aritmetik Ortalamanın Sınırlılıkları
- 🚫 Aşırı değerlerden etkilenir (uç değerler ortalamayı bozabilir)
- 📉 Simetrik olmayan dağılımlarda yanıltıcı olabilir
- 🔢 Sadece sayısal verilerde kullanılabilir
🏆 Aritmetik Ortalamanın Kullanım Alanları
- 📚 Eğitim: Not ortalamaları hesaplama
- 💹 Ekonomi: Enflasyon, büyüme oranları
- 🏥 Sağlık: Ortalama yaş, ortalama boy/kilo
- 📈 İş dünyası: Ortalama satış, ortalama maliyet
- 🔬 Bilimsel araştırmalar: Deney sonuçlarının ortalaması
💡 Pratik Bilgiler
Aritmetik ortalama günlük hayatta:
- Ortalama sıcaklık hesaplamalarında
- Maç başına ortalama gol sayılarında
- Aylık ortalama harcama miktarlarında
- Ortalama hız hesaplamalarında kullanılır
Önemli Not: Aritmetik ortalama her zaman veri setini tam olarak temsil etmeyebilir. Bu nedenle diğer merkezi eğilim ölçüleriyle (medyan, mod) birlikte değerlendirilmelidir.
