Arşimet (Archimedes) prensibi nedir

Question

Sıvı içindeki bir cisme, yer çekimi kuvvetinin tersi yönde bir kaldırma kuvveti etki eder. Bu kuvvet, cismin batan hacmi kadar sıvının ağırlığına eşittir. Mesela bir cisim ne kadar çok sıvı taşırırsa, o kadar çok kaldırma kuvveti hisseder.

Answer 1

# 📚 Ders Notu: Arşimet Prensibi

🔍 Temel Tanım ve Tarihçe

Arşimet Prensibi, MÖ 3. yüzyılda yaşamış Yunan bilim insanı Arşimet tarafından keşfedilen ve sıvıların kaldırma kuvvetini açıklayan temel bir fizik yasasıdır. Rivayete göre Arşimet, "Buldum!" (Eureka) diye bağırarak bu prensibi, Kral II. Hieron'un tacındaki altın oranını araştırırken keşfetmiştir.

⚖️ Prensibin Matematiksel İfadesi

Bir sıvı içine tamamen veya kısmen batırılan bir cisme, sıvı tarafından uygulanan kaldırma kuvveti (\(F_k\)), cismin taşırdığı sıvının ağırlığına eşittir.

Matematiksel olarak:

\[ F_k = \rho_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g \]

• \(F_k\): Kaldırma kuvveti (Newton)
• \(\rho_{sıvı}\): Sıvının yoğunluğu (kg/m³)
• \(V_{batan}\): Cismin batan hacmi (m³)
• \(g\): Yerçekimi ivmesi (≈ 9.8 m/s²)

🧪 Prensibin Uygulama Alanları

🚢 Gemilerin Yüzmesi

Gemiler, çelikten yapılmalarına rağmen (yoğunlukları suyun yoğunluğundan büyük olmasına rağmen) içlerindeki hava boşlukları sayesinde toplam ortalama yoğunlukları suyun yoğunluğundan küçük olur. Bu nedenle suyun kaldırma kuvveti geminin ağırlığını dengeler.

🎈 Balonlar ve Hava Taşıtları

Havadan daha hafif gazlarla (helyum, hidrojen) doldurulan balonlar, havanın kaldırma kuvveti sayesinde yükselir. Bu prensip zeplin ve meteoroloji balonlarında da kullanılır.

⚓ Yüzen ve Batan Cisimler

• 📌 Yüzme Koşulu: Cismin yoğunluğu < sıvının yoğunluğu (\( \rho_{cisim} < \rho_{sıvı} \))
• 📌 Askıda Kalma Koşulu: Cismin yoğunluğu = sıvının yoğunluğu (\( \rho_{cisim} = \rho_{sıvı} \))
• 📌 Batma Koşulu: Cismin yoğunluğu > sıvının yoğunluğu (\( \rho_{cisim} > \rho_{sıvı} \))

🔬 Deneysel Gözlem ve Örnek Problem

🧪 Basit Deney

Bir dinamometreye asılı cismi havada ve suda tarttığımızda, sudaki ağırlığının daha az ölçüldüğünü görürüz. Aradaki fark, kaldırma kuvvetine eşittir.

📐 Örnek Problem

Hacmi 0.02 m³ olan bir taş parçası tamamen suya batırılıyor. Suyun yoğunluğu 1000 kg/m³ olduğuna göre, taşa etki eden kaldırma kuvveti kaç Newton'dur? (g = 10 m/s²)

Çözüm:

\[ F_k = \rho \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 0.02 \cdot 10 = 200 \, \text{N} \]

💎 Özet ve Önemli Noktalar

• ✅ Kaldırma kuvveti daima yukarı yönlüdür.
• ✅ Kaldırma kuvveti, cismin batan hacmi ve sıvının yoğunluğu ile doğru orantılıdır.
• ✅ Kaldırma kuvveti, cismin şekline veya derinliğine bağlı değildir (sıvının yoğunluğu sabitse).
• ✅ Bu prensip sadece sıvılar için değil, gazlar için de geçerlidir.
• ✅ Arşimet prensibi, hidrostatik ve akışkanlar mekaniğinin temel taşlarından biridir.

Arşimet Prensibi, günlük hayattan mühendislik uygulamalarına kadar geniş bir alanda karşımıza çıkan temel bir fizik yasasıdır ve akışkanlar içindeki cisimlerin davranışını anlamamızı sağlar.