📏 Basit Harmonik Hareket (BHH) Nedir?
Basit Harmonik Hareket (BHH), bir cismin denge konumu etrafında periyodik olarak tekrarlanan salınım hareketidir. Bu hareketin en temel özelliği, cisme etki eden geri çağırıcı kuvvetin cismin denge konumundan olan uzaklığıyla doğru orantılı olmasıdır.
🔍 Temel Özellikler
- 🔄 Periyodiktir: Hareket belirli zaman aralıklarında kendini tekrarlar.
- ⚖️ Geri Çağırıcı Kuvvet: Cismi denge konumuna getirmeye çalışan kuvvet, yer değiştirmeyle doğru orantılıdır: \( F = -k \cdot x \)
- 📈 Sinusoidal: Konum-zaman grafiği sinüs veya kosinüs eğrisi şeklindedir.
🎯 Matematiksel Tanım
BHH yapan bir cismin konumu zamanla şu şekilde değişir:
\( x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi) \)
Burada:
- \( x(t) \): t anındaki konum
- \( A \): Genlik (maksimum uzaklık) 📏
- \( \omega \): Açısal frekans ⚡
- \( \phi \): Faz açısı 📐
🔄 Hareketin Periyodu ve Frekansı
BHH'nin periyodu (T), bir tam salınımın süresidir:
\( T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \)
Frekans (f) ise birim zamandaki salınım sayısıdır:
\( f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi} \)
📊 Enerji Durumu
BHH'de toplam mekanik enerji korunur ve kinetik ile potansiyel enerji arasında sürekli dönüşüm olur:
- 📈 Potansiyel Enerji: \( U = \frac{1}{2}kx^2 \)
- ⚡ Kinetik Enerji: \( K = \frac{1}{2}mv^2 \)
- 💯 Toplam Enerji: \( E = \frac{1}{2}kA^2 \) (sabit)
🎪 Gerçek Hayattan Örnekler
- 🎵 Gitar teli titreşimleri 🎸
- ⏰ Sarkaçlı saatler ⏳
- 🚗 Araba amortisörleri 🛠️
- 🏗️ Deprem sırasında binaların salınımı 🏢
- 🎢 Salıncakta sallanma 🌳
💡 Önemli Notlar
- ✅ BHH'de sürtünme ihmal edilir.
- ✅ Geri çağırıcı kuvvet her zaman denge konumuna yöneliktir.
- ✅ Hareket simetriktir - denge konumunun her iki tarafında da aynı özellikleri gösterir.
- ✅ Genlik ne olursa olsun periyot sabittir (küçük genlikler için).
