Mantıkta, bir koşullu önermenin karşıtını oluşturmak, onun yapısını değiştirmenin yollarından biridir. Bu kavramı anlamak için önce temel bileşenleri hatırlayalım.
Bir koşullu önerme genellikle "eğer p ise q" şeklinde yazılır ve \( p \to q \) ile gösterilir.
Bir koşullu önermenin karşıtını bulmak için, hipotez (p) ve hükmün (q) yerlerini değiştiririz.
Yani, orijinal önerme \( p \to q \) ise, onun karşıtı \( q \to p \) olur.
Orijinal Önerme: "Eğer hava yağmurlu ise, yerler ıslaktır." (\( p \to q \))
Karşıt Önerme: "Eğer yerler ıslak ise, hava yağmurludur." (\( q \to p \))
Bir önerme doğru olduğunda, onun karşıtının da doğru olması gerekmez. Bu, öğrencilerin sıklıkla yaptığı bir hatadır.
"Eğer bir hayvan bir köpek ise, dört ayağı vardır." önermesi genel olarak doğru kabul edilir.
Ancak bunun karşıtı: "Eğer bir hayvanın dört ayağı varsa, o bir köpektir." önermesi yanlıştır çünkü dört ayaklı olup köpek olmayan birçok hayvan vardır (kediler, inekler vb.).
Bir önermenin karşıtı, hipotez ve hükmün yer değiştirmesiyle elde edilir. Orijinal önerme ile karşıtı farklı anlamlara sahip olabilir ve mantıksal değerleri (doğru/yanlış) birbirinden bağımsızdır.
