🧮 Kalan Bulma Teknikleri: Bölme İşleminde Ustalaşma
Bölme işleminde kalanı bulmak bazen karmaşık gelebilir, ama aslında birkaç basit teknikle bu işi kolaylaştırabiliriz. İşte sana kalan bulma konusunda yardımcı olacak bazı yöntemler:
- 🍎 Kalanlı Bölme: En temel yöntem, bölme işlemini yapıp kalanı doğrudan bulmaktır. Örneğin, 25'i 4'e böldüğümüzde bölüm 6, kalan 1 olur.
- 🍎 Modüler Aritmetik: Bir sayının başka bir sayıya bölümünden kalanı bulmak için modüler aritmetiği kullanabiliriz. Örneğin, 25 mod 4 = 1 demektir. Yani 25'in 4'e bölümünden kalan 1'dir.
- 🍎 Özel Kurallar: Bazı sayılar için bölünebilme kuralları kalanı bulmada işimizi kolaylaştırır.
- 👉 2 ile bölünebilme: Birler basamağı çift ise sayı 2'ye tam bölünür, tek ise kalan 1'dir.
- 👉 5 ile bölünebilme: Birler basamağı 0 veya 5 ise sayı 5'e tam bölünür. Değilse, birler basamağındaki sayı kalanı verir.
- 👉 9 ile bölünebilme: Sayının rakamları toplamı 9'un katı ise sayı 9'a tam bölünür. Rakamları toplamının 9'a bölümünden kalan, sayının 9'a bölümünden kalanı verir.
🎯 TYT'de Karşılaşabileceğin Kalan Bulma Soruları ve Çözümleri
TYT sınavında kalan bulma ile ilgili sorular genellikle temel kavramları anlamayı ve pratik uygulamayı ölçer. İşte sana örnek bir soru ve çözüm yöntemi:
Soru:
Bir öğrenci, elindeki 75 bilyeyi arkadaşlarına eşit olarak dağıtmak istiyor. Eğer her arkadaşına 8 bilye verirse, kaç bilyesi artar?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için 75'i 8'e bölmemiz gerekiyor.
$75 \div 8 = 9$ (bölüm) ve kalan 3'tür.
Yani öğrenci, her arkadaşına 8 bilye verdiğinde 3 bilyesi artar.
✨ İleri Seviye Teknikler ve İpuçları
- 💡 Bölünebilme Kurallarını Kombine Etmek: Bazı sorularda birden fazla bölünebilme kuralını bir arada kullanmak gerekebilir. Örneğin, bir sayının hem 3'e hem de 4'e bölümünden kalanı bulmak için önce 3'e, sonra 4'e bölünebilme kurallarını uygulayabilirsin.
- 💡 Kalanların Özellikleri:
- 👉 Bir sayının karesinin bir sayıya bölümünden kalanı bulmak için, önce sayının kendisinin o sayıya bölümünden kalanı bulup, sonra bu kalanın karesini alabilirsin. Örneğin, $17^2$'nin 5'e bölümünden kalanı bulmak için, önce 17'nin 5'e bölümünden kalanı (2) buluruz, sonra $2^2 = 4$ işlemini yaparız. Yani kalan 4'tür.
- 👉 Bir çarpımın bir sayıya bölümünden kalanı bulmak için, sayıların her birinin o sayıya bölümünden kalanları bulup, sonra bu kalanları çarpabilirsin. Örneğin, $13 \times 19$'un 5'e bölümünden kalanı bulmak için, önce 13'ün 5'e bölümünden kalanı (3) ve 19'un 5'e bölümünden kalanı (4) buluruz, sonra $3 \times 4 = 12$ işlemini yaparız. 12'nin 5'e bölümünden kalan 2'dir. Yani sonuç 2'dir.
- 💡 Deneme Yanılma Yöntemi: Bazen soruyu çözmek için deneme yanılma yöntemini kullanmak en hızlı çözüm olabilir. Özellikle şıklarda verilen değerleri deneyerek doğru cevaba ulaşabilirsin.
Umarım bu teknikler ve ipuçları, bölme bölünebilme konusunda daha iyi olmana yardımcı olur! Bol pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsin.
