🧮 Bölme ve Bölünebilme Kuralları: Ders Notu
Bölme ve bölünebilme kuralları, matematikte sayılarla işlem yaparken büyük kolaylık sağlayan temel kavramlardır. Bu kurallar sayesinde bir sayının başka bir sayıya tam bölünüp bölünmediğini kolayca anlayabiliriz. İşte bölme ve bölünebilme kurallarına dair önemli bilgiler:
🔢 Temel Kavramlar
- ➗ Bölme İşlemi: Bir sayıyı (bölünen) başka bir sayıya (bölen) ayırma işlemidir. Sonuç bölüm olarak adlandırılır. Eğer kalan sıfır ise, bölünen bölen sayıya tam bölünüyor demektir.
- 💯 Bölünebilme: Bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünebilmesidir.
📝 Bölünebilme Kuralları
Aşağıda sıkça kullanılan bölünebilme kuralları yer almaktadır:
- 2️⃣ 2 ile Bölünebilme: Bir sayının 2 ile bölünebilmesi için son basamağının çift sayı (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir.
Örnek: 124 sayısı 2 ile tam bölünür çünkü son basamağı 4'tür.
- 3️⃣ 3 ile Bölünebilme: Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.
Örnek: 246 sayısı 3 ile tam bölünür çünkü 2 + 4 + 6 = 12 ve 12, 3'ün katıdır.
- 4️⃣ 4 ile Bölünebilme: Bir sayının 4 ile bölünebilmesi için son iki basamağının 4'ün katı olması veya 00 olması gerekir.
Örnek: 516 sayısı 4 ile tam bölünür çünkü son iki basamağı 16 ve 16, 4'ün katıdır.
- 5️⃣ 5 ile Bölünebilme: Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için son basamağının 0 veya 5 olması gerekir.
Örnek: 325 sayısı 5 ile tam bölünür çünkü son basamağı 5'tir.
- 6️⃣ 6 ile Bölünebilme: Bir sayının 6 ile bölünebilmesi için hem 2 ile hem de 3 ile bölünebilmesi gerekir.
Örnek: 432 sayısı 6 ile tam bölünür çünkü hem 2 ile (son basamağı 2) hem de 3 ile (4 + 3 + 2 = 9) bölünebilir.
- 8️⃣ 8 ile Bölünebilme: Bir sayının 8 ile bölünebilmesi için son üç basamağının 8'in katı olması veya 000 olması gerekir.
Örnek: 1128 sayısı 8 ile tam bölünür çünkü son üç basamağı 128 ve 128, 8'in katıdır.
- 9️⃣ 9 ile Bölünebilme: Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir.
Örnek: 729 sayısı 9 ile tam bölünür çünkü 7 + 2 + 9 = 18 ve 18, 9'un katıdır.
- 🔟 10 ile Bölünebilme: Bir sayının 10 ile bölünebilmesi için son basamağının 0 olması gerekir.
Örnek: 550 sayısı 10 ile tam bölünür çünkü son basamağı 0'dır.
💡 Çözümlü Örnekler
Örnek 1: 3456 sayısının 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ve 10 ile bölünebilirliğini inceleyelim.
- ✅ 2 ile Bölünebilme: Son basamağı 6 olduğu için 2 ile bölünür.
- ✅ 3 ile Bölünebilme: 3 + 4 + 5 + 6 = 18, 3'ün katı olduğu için 3 ile bölünür.
- ✅ 4 ile Bölünebilme: Son iki basamağı 56, 4'ün katı olduğu için 4 ile bölünür.
- ❌ 5 ile Bölünebilme: Son basamağı 0 veya 5 olmadığı için 5 ile bölünmez.
- ✅ 6 ile Bölünebilme: Hem 2 hem de 3 ile bölündüğü için 6 ile bölünür.
- ✅ 8 ile Bölünebilme: Son üç basamağı 456, 8'in katı olduğu için 8 ile bölünür.
- ✅ 9 ile Bölünebilme: 3 + 4 + 5 + 6 = 18, 9'un katı olduğu için 9 ile bölünür.
- ❌ 10 ile Bölünebilme: Son basamağı 0 olmadığı için 10 ile bölünmez.
Örnek 2: 12345 sayısının hangi sayılara bölünebildiğini bulunuz.
- ❌ 2 ile Bölünebilme: Son basamağı 5 olduğu için 2 ile bölünmez.
- ✅ 3 ile Bölünebilme: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, 3'ün katı olduğu için 3 ile bölünür.
- ❌ 4 ile Bölünebilme: Son iki basamağı 45, 4'ün katı olmadığı için 4 ile bölünmez.
- ✅ 5 ile Bölünebilme: Son basamağı 5 olduğu için 5 ile bölünür.
- ❌ 6 ile Bölünebilme: 2 ile bölünmediği için 6 ile bölünmez.
- ❌ 8 ile Bölünebilme: Son üç basamağı 345, 8'in katı olmadığı için 8 ile bölünmez.
- ❌ 9 ile Bölünebilme: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, 9'un katı olmadığı için 9 ile bölünmez.
- ❌ 10 ile Bölünebilme: Son basamağı 0 olmadığı için 10 ile bölünmez.
Bu kuralları öğrenerek ve bolca pratik yaparak bölme ve bölünebilme konusunda ustalaşabilirsiniz. Başarılar!
