📏 Çap (R) Nedir?
Merhaba! Bu ders notumuzda çap kavramını öğreneceğiz. Çap, geometrinin en temel ve önemli kavramlarından biridir.
🎯 Çapın Tanımı
Çap, bir dairenin merkezinden geçen ve daire üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Genellikle R veya D harfi ile gösterilir.
➡️ Çapın Özellikleri
- ✅ Bir dairenin en uzun kirişidir.
- ✅ Daireyi iki eşit yarıma böler.
- ✅ Uzunluğu, yarıçapın (\( r \)) iki katına eşittir: \( R = 2r \)
- ✅ Dairenin çevresi ve alanı hesaplanırken kullanılır.
🧮 Çap ile İlgili Formüller
Çapı bilerek aşağıdaki formülleri kullanabiliriz:
- 💡 Çevre: \( Ç = \pi R \) veya \( Ç = 2\pi r \)
- 💡 Alan: \( A = \pi \frac{R^2}{4} \) veya \( A = \pi r^2 \)
📌 Önemli Hatırlatmalar
- 📌 Çap, dairenin tam ortasından (merkezinden) geçmek zorundadır.
- 📌 Merkezden geçmeyen doğru parçalarına ise kiriş denir.
- 📌 Günlük hayatta pizzaların, tekerleklerin ve halkaların büyüklüğünü ifade ederken çap kavramını kullanırız.
🔍 Örnek Soru
Çapı 10 cm olan bir dairenin yarıçapı, çevresi ve alanı kaçtır? (\(\pi = 3.14\) alınız)
- ➡️ Yarıçap (r): \( r = R / 2 = 10 / 2 = 5 \) cm
- ➡️ Çevre (Ç): \( Ç = \pi R = 3.14 \times 10 = 31.4 \) cm
- ➡️ Alan (A): \( A = \pi r^2 = 3.14 \times 5^2 = 3.14 \times 25 = 78.5 \) cm²
