6. sınıf matematik alan birimleri soru çözümü

Question

Bu konuyu anlamakta zorlanıyorum çünkü kare kilometre, hektar ve ar gibi birimler çok büyük geliyor. Birimleri birbirine çevirirken sürekli kaç sıfır ekleyip çıkaracağımı karıştırıyorum. Özellikle hesaplamalarda hangi yönde kaydıracağımı unutuyorum.

Answer 1

Alan Birimleri ile İlgili Soru Çözümü

Alan ölçme birimlerini kullanarak problem çözerken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, birimlerin birbirine dönüşümüdür. Önce kısaca birimleri hatırlayalım.

Alan Ölçü Birimleri

• Temel birim metrekaredir (m²).
• Büyük birimler: Dekametrekare (dam²), Hektometrekare (hm²), Kilometrekare (km²)
• Küçük birimler: Desimetrekare (dm²), Santimetrekare (cm²), Milimetrekare (mm²)

Bu birimler birbirine çevrilirken her bir basamak için 100 ile çarparız veya 100'e böleriz.

1 m² = 100 dm²
1 m² = 10.000 cm²
1 km² = 1.000.000 m²

Örnek Soru 1

Bir kenarının uzunluğu 5 m olan kare şeklindeki bir bahçenin alanı kaç santimetrekaredir?

Çözüm:

• Önce alanı metrekare cinsinden bulalım.
  Kare olduğu için: Alan = Kenar x Kenar
  Alan = \( 5 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} = 25 \, \text{m}^2 \)
• Şimdi bu alanı santimetrekareye çevirelim.
  1 m² = 10.000 cm² olduğuna göre:
  \( 25 \, \text{m}^2 = 25 \times 10.000 \, \text{cm}^2 \)
• \( 25 \times 10.000 = 250.000 \)

Cevap: Bahçenin alanı 250.000 cm²'dir.

Örnek Soru 2

Kısa kenarı 200 cm, uzun kenarı 4 m olan dikdörtgen şeklindeki bir masa örtüsünün alanı kaç metrekaredir?

Çözüm:

• Öncelikle tüm birimleri aynı yapmalıyız. Metreye çevirelim.
  200 cm = 2 m (Çünkü 1 m = 100 cm)
• Uzun kenar zaten 4 m.
• Dikdörtgenin Alanı = Kısa Kenar x Uzun Kenar
  Alan = \( 2 \, \text{m} \times 4 \, \text{m} \)
• Alan = \( 8 \, \text{m}^2 \)

Cevap: Masa örtüsünün alanı 8 m²'dir.

Örnek Soru 3 (Karışık Birim)

Alanı 2 km² olan bir orman yangınında, 500.000 m²'lik alan yanmıştır. Geriye kalan alan kaç hektometrekaredir? (1 km² = 100 hm²)

Çözüm:

• Önce yangından kalan alanı bulalım. Tüm alanı metrekare cinsinden yazıp çıkarma yapabiliriz.
  2 km² = \( 2 \times 1.000.000 \, \text{m}^2 = 2.000.000 \, \text{m}^2 \)
• Yanan alan = 500.000 m²
• Kalan alan = \( 2.000.000 - 500.000 = 1.500.000 \, \text{m}^2 \)
• Şimdi bu alanı hektometrekareye (hm²) çevirelim.
  1 hm² = 10.000 m² olduğuna göre:
  Kalan Alan = \( 1.500.000 \, \text{m}^2 \div 10.000 \, \text{m}^2/hm^2 \)
• \( 1.500.000 \div 10.000 = 150 \)

Cevap: Geriye kalan alan 150 hm²'dir.

Problem Çözme İpuçları

• Birimlere Dikkat Edin: Soruda verilen tüm uzunlukları aynı birime çevirin.
• Formülü Doğru Uygulayın: Karenin alanı = kenar x kenar, Dikdörtgenin alanı = kısa kenar x uzun kenar.
• İşlem Sırasını Takip Edin: Önce şeklin alanını bul, sonra birim dönüşümünü yap.
• Kontrol Edin: Cevabınızın mantıklı olup olmadığını mutlaka kontrol edin.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Alan Birimleri Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir arsanın alanı 0,25 hektardır. Bu arsanın alanı kaç metrekaredir?
a) 25 m²   b) 250 m²   c) 2500 m²   d) 25000 m²
Cevap: c) 2500 m²
Çözüm: 1 hektar = 10.000 m² olduğundan, 0,25 hektar = 0,25 × 10.000 = 2.500 m²'dir.

Soru 2: Bir tarlanın alanı 8000 m²'dir. Bu tarlanın alanı kaç ar'dır?
a) 0,8 ar   b) 8 ar   c) 80 ar   d) 800 ar
Cevap: c) 80 ar
Çözüm: 1 ar = 100 m² olduğundan, 8000 m²'yi 100'e böleriz: 8000 ÷ 100 = 80 ar.

Soru 3: Kısa kenarı 50 m, uzun kenarı 80 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı kaç dekar'dır? (1 dekar = 1000 m²)
a) 0,4 dekar   b) 4 dekar   c) 40 dekar   d) 400 dekar
Cevap: b) 4 dekar
Çözüm: Dikdörtgenin alanı = 50 m × 80 m = 4000 m². 1 dekar = 1000 m² olduğundan, 4000 ÷ 1000 = 4 dekardır.