📐 Çokgen Nedir?
Çokgen, düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan noktaların birleştirilmesiyle oluşan kapalı bir şekildir. Günlük hayatta karşılaştığımız pek çok nesne aslında birer çokgen örneğidir.
🎯 Çokgenlerin Temel Özellikleri
- ✅ Kenarlar: Çokgeni oluşturan doğru parçalarıdır.
- ✅ Köşeler: Kenarların birleştiği noktalardır.
- ✅ İç Açılar: Komşu iki kenarın oluşturduğu, çokgenin iç bölgesinde kalan açılardır.
- ✅ Dış Açılar: Bir iç açının bütünleyeni olan açılardır.
🔢 Çokgen Çeşitleri
📏 Kenar Sayılarına Göre
- 🔺 Üçgen: 3 kenarlı
- ◼️ Dörtgen: 4 kenarlı
- ⬟ Beşgen: 5 kenarlı
- ⬡ Altıgen: 6 kenarlı
- ➡️ Ve bu şekilde devam eder...
📐 Açı ve Kenar Özelliklerine Göre
- 📏 Düzgün Çokgen: Tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları eşit olan çokgenlerdir (Örnek: Kare, eşkenar üçgen).
- 📐 Düzgün Olmayan Çokgen: Kenar uzunlukları veya iç açıları eşit olmayan çokgenlerdir (Örnek: Dikdörtgen, çeşitkenar üçgen).
🧮 Çokgenlerle İlgili Önemli Formüller
💡 İç Açılar Toplamı
Bir çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdaki formülle bulunur:
\( (n - 2) \times 180° \)\)
Burada n, çokgenin kenar sayısını temsil eder.
- 🔺 Üçgen için: \( (3-2) \times 180° = 180° \)
- ◼️ Dörtgen için: \( (4-2) \times 180° = 360° \)
- ⬟ Beşgen için: \( (5-2) \times 180° = 540° \)
💡 Dış Açılar Toplamı
Tüm konveks (içbükey olmayan) çokgenlerin dış açılar toplamı her zaman 360°'dir.
💡 Köşegen Sayısı
Bir çokgenin köşegen sayısını bulmak için aşağıdaki formül kullanılır:
\( \frac{n \times (n - 3)}{2} \)\)
- 🔺 Üçgen için: \( \frac{3 \times (3-3)}{2} = 0 \) (Üçgenin köşegeni yoktur)
- ◼️ Dörtgen için: \( \frac{4 \times (4-3)}{2} = 2 \)
🌟 Gerçek Hayattan Çokgen Örnekleri
- 🏠 Evlerin zeminleri (dikdörtgen veya kare)
- ⚽ Futbol sahaları (dikdörtgen)
- 🍫 Bazı çikolatalar (altıgen)
- 🛑 Dur işaretleri (sekizgen)
