# 📐 Dikdörtgenin Özellikleri: Temel Geometri Ders Notları
🎯 Dikdörtgen Nedir?
Dikdörtgen, dört kenarı ve dört açısı olan (dörtgen) bir geometrik şekildir. Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunluktadır. Ayrıca tüm iç açıları birbirine eşit ve 90°'dir. Bu nedenle dikdörtgen, bir "düzgün olmayan dörtgen" değil, özel bir paralelkenar türüdür.
✨ Temel Özellikleri (Maddeler Halinde)
📏 1. Kenar Özellikleri
- 🟦 Karşılıklı kenarlar paraleldir: \( AB \parallel CD \) ve \( BC \parallel DA \)
- 📐 Karşılıklı kenarların uzunlukları eşittir: \( |AB| = |CD| \) ve \( |BC| = |DA| \)
- 📊 Komşu kenarlar birbirine diktir: \( AB \perp BC \), \( BC \perp CD \), \( CD \perp DA \), \( DA \perp AB \)
📐 2. Açı Özellikleri
- ⏹️ Tüm iç açıları dik açıdır: \( \angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90^\circ \)
- 🔷 İç açılarının toplamı her dörtgende olduğu gibi 360°'dir: \( 90^\circ \times 4 = 360^\circ \)
✂️ 3. Köşegen Özellikleri
- ➰ Köşegenler birbirini ortalar: \( |AE| = |EC| \) ve \( |BE| = |ED| \) (E kesişim noktası)
- 📏 Köşegen uzunlukları eşittir: \( |AC| = |BD| \)
- 📐 Köşegen uzunluğu Pisagor teoremi ile bulunur: \( |AC| = \sqrt{a^2 + b^2} \) (a ve b kenar uzunlukları)
🧮 Formüller ve Hesaplamalar
📐 Çevre Formülü
Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Kısa kenar \( a \), uzun kenar \( b \) olmak üzere:
\( Ç = 2 \times (a + b) \) veya \( Ç = 2a + 2b \)
📏 Alan Formülü
Dikdörtgenin alanı, iki komşu kenarın çarpımına eşittir:
\( A = a \times b \)
🔍 Dikdörtgeni Diğer Dörtgenlerden Ayıran Özellikler
- ✅ Kareye göre: Karede tüm kenarlar eşit, dikdörtgende sadece karşılıklı kenarlar eşit
- ✅ Paralelkenara göre: Paralelkenarda açılar 90° olmak zorunda değil, dikdörtgende tüm açılar 90°
- ✅ Eşkenar dörtgene göre: Eşkenar dörtgende tüm kenarlar eşit ama açılar 90° değil
🏗️ Gerçek Hayatta Dikdörtgen Örnekleri
- 📚 Kitaplar, defterler, dosyalar
- 📱 Telefon ekranları, tabletler, monitörler
- 🚪 Kapılar, pencereler
- 🏛️ Bina cepheleri, zemin karoları
- 📄 Kağıt boyutları (A4, A3 vb.)
💡 Önemli Notlar
1. Her dikdörtgen aynı zamanda bir paralelkenardır, ancak her paralelkenar dikdörtgen değildir.
2. Kare, dikdörtgenin özel bir halidir (tüm kenarları eşit olan dikdörtgen).
3. Dikdörtgende simetri eksenleri, kenarların orta noktalarından geçer ve karşılıklı kenarlara diktir.
📚 Ödev/Çalışma Sorusu: Kenar uzunlukları 8 cm ve 15 cm olan bir dikdörtgenin alanını, çevresini ve köşegen uzunluğunu hesaplayınız.
