Dikdörtgenler prizması hacmi (a*b*c)

Question

Bu formülü genelde sorularda uyguluyorum ama hangi kenarın a, b veya c olduğunu karıştırdığım oluyor. Özellikle soruda sadece "en, boy, yükseklik" verildiğinde hangisini hangi harfle çarpacağım konusunda kafam karışıyor. Bir de birimleri unutup, sonucu yanlış birimle yazdığım zamanlar oluyor.

Answer 1

📦 Dikdörtgenler Prizması Hacmi

Dikdörtgenler prizması, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bir geometrik cisimdir. Kutu, kitap, akıllı telefon gibi birçok nesne aslında birer dikdörtgenler prizmasıdır. Bu prizmanın hacmi, onun uzayda kapladığı yerin ölçüsüdür.

🎯 Hacim Nasıl Hesaplanır?

Dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmak için, onun üç boyutunu (uzunluk, genişlik ve yükseklik) çarpmamız yeterlidir. Bu boyutlar genellikle şu harflerle gösterilir:

• ➡️ a: Prizmanın taban uzunluğu
• ➡️ b: Prizmanın taban genişliği
• ➡️ c: Prizmanın yüksekliği

Hacim formülü şu şekildedir:

Hacim (V) = a × b × c

Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse:

\( V = a \cdot b \cdot c \)

🧠 Formülün Mantığı

Bu formülün nereden geldiğini anlamak çok önemlidir:

• 💡 Önce taban alanını buluruz: Taban Alanı = a × b
• 💡 Sonra bu taban alanını yükseklikle çarparak, prizmanın toplam hacmini elde ederiz: Hacim = Taban Alanı × c

Yani aslında, prizmanın içine 1 birimküplük küplerden kaç tane sığabileceğini hesaplamış oluruz.

📐 Örnek Problem ve Çözümü

Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları a=5 cm, b=3 cm ve c=10 cm olsun.

Hacmini hesaplayalım:

\( V = 5 \times 3 \times 10 \)

\( V = 15 \times 10 \)

\( V = 150 \) cm³

Bu, prizmanın hacminin 150 santimetreküp olduğu anlamına gelir.

📌 Önemli Hatırlatmalar

• ✅ Hacim birimi her zaman birimin küpü şeklindedir (cm³, m³, dm³ gibi).
• ✅ Tüm boyutları hesaplamadan önce aynı birime çevirdiğinizden emin olun.
• ✅ Hacim, bir cismin içinin dolu olduğunu varsayar. Eğer cisim içi boşsa (bir kutu gibi), bu hesaplama dış hacmi verir.

Bu formülü öğrendiğinizde, etrafınızdaki birçok kutunun, dolabın veya çantanın hacmini kolayca hesaplayabilirsiniz! 🎉