Doğru, Doğru Parçası ve Işın Tanımı Nedir? Gösterimi ve Okunuşu Örnekleri

Question

Doğru, doğru parçası ve ışın kavramlarını karıştırıyorum. Mesela doğrunun iki yönde sonsuza gittiğini biliyorum ama gösterimde hangi sembolleri kullanacağımı tam hatırlayamıyorum. Işınla doğru parçası arasındaki farkı da basit örneklerle anlayabilir miyim?

Answer 1

Doğru, Doğru Parçası ve Işın

Geometride doğru, doğru parçası ve ışın temel kavramlardır. Aşağıda bu kavramların tanımları, gösterimleri ve örnekleri açıklanmıştır.

1. Doğru

Tanım: İki yönde sonsuza kadar uzanan, noktaların aynı doğrultuda dizilmesiyle oluşan geometrik şekildir. Kalınlığı yoktur.

Gösterimi: Üzerindeki iki nokta ile veya küçük harfle belirtilir. Örneğin:

• \( \overleftrightarrow{AB} \) veya \( d \) doğrusu.

Okunuşu: "AB doğrusu" veya "d doğrusu".

2. Doğru Parçası

Tanım: Bir doğru üzerinde iki ucu sınırlı (iki nokta arasındaki) parçadır.

Gösterimi: Uç noktaları arasına çizgi konularak ifade edilir. Örneğin:

• \( \overline{AB} \) veya \( [AB] \).

Okunuşu: "AB doğru parçası".

3. Işın (Yarı Doğru)

Tanım: Bir başlangıç noktasından başlayıp sonsuza kadar tek yönde uzanan noktalar kümesidir.

Gösterimi: Başlangıç noktası ve üzerindeki başka bir nokta ile gösterilir. Örneğin:

• \( \overrightarrow{AB} \).

Okunuşu: "AB ışını". Başlangıç noktası A, uzantı yönü B'ye doğrudur.

Özet Tablo

• Doğru: \( \overleftrightarrow{AB} \) → Sonsuz, iki yönlü.
• Doğru Parçası: \( \overline{AB} \) → İki nokta arasında sınırlı.
• Işın: \( \overrightarrow{AB} \) → Bir noktadan başlar, tek yönde sonsuz.

Answer 2

Doğru, Doğru Parçası ve Işın Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki şekilde verilen [AB] doğru parçası ve C noktası kullanılarak oluşturulan ışın için hangi gösterim doğrudur? (C noktası [AB]'nin dışında ve A'ya daha yakındır)
a) [CA)
b) [AC)
c) (CA]
d) (AC]
Cevap: b) [AC)
Çözüm: Işın başlangıç noktası (A) ile gösterilir ve sonsuza giden yön (C yönü) köşeli parantezle belirtilir. Doğru gösterim [AC)'dir.

Soru 2: \( \overleftrightarrow{XY} \) doğrusu üzerinde alınan bir K noktası için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
a) K noktası sonsuz sayıda doğru parçasının uç noktası olabilir
b) [KX) ve [KY) birbirinin zıt ışınlarıdır
c) K noktası \( \overleftrightarrow{XY} \)'yi iki ışına ayırır
d) [KX] doğru parçası ile (KY] ışını aynı geometrik şekildir
Cevap: d) [KX] doğru parçası ile (KY] ışını aynı geometrik şekildir
Çözüm: Doğru parçası iki ucu sınırlı, ışın ise bir ucu sınırsızdır. [KX] ile (KY] farklı şekillerdir. (KY] gösterimi hatalıdır, doğrusu [KY) olmalıdır.