🎨 Grafik Çizimi ve Dönüşümleri: Öteleme, Simetri ve Ölçekleme
Grafik çizimi ve dönüşümleri, geometrik şekilleri farklı şekillerde değiştirerek yeni görseller elde etmemizi sağlar. Bu dönüşümlerin en temel olanları öteleme, simetri ve ölçeklemedir. Şimdi bu kavramlara yakından bakalım.
📍 Öteleme (Kaydırma)
Öteleme, bir şekli belirli bir yönde ve mesafede kaydırmaktır. Şeklin boyutu veya şekli değişmez, sadece yeri değişir.
- ➡️ Tanım: Bir şeklin her noktasının aynı yönde ve aynı mesafede hareket ettirilmesidir.
- 📏 Özellikleri:
- Şeklin boyutu ve şekli değişmez.
- Sadece konumu değişir.
- 📐 Koordinat Düzleminde Gösterimi: Bir $P(x, y)$ noktası $a$ birim sağa ve $b$ birim yukarı ötelenirse, yeni nokta $P'(x+a, y+b)$ olur.
зеркало Simetri (Yansıma)
Simetri, bir şeklin bir doğruya göre yansımasıdır. Bu doğruya
simetri ekseni denir.
- ✨ Tanım: Bir şeklin bir doğruya göre ayna görüntüsünün alınmasıdır.
- 🪞 Çeşitleri:
- x-eksenine göre simetri: Bir $P(x, y)$ noktasının x-eksenine göre simetriği $P'(x, -y)$ olur.
- y-eksenine göre simetri: Bir $P(x, y)$ noktasının y-eksenine göre simetriği $P'(-x, y)$ olur.
- Orijine göre simetri: Bir $P(x, y)$ noktasının orijine göre simetriği $P'(-x, -y)$ olur.
- 📐 Özellikleri:
- Şeklin boyutu değişmez.
- Şeklin yönü değişir (ters döner).
⚖️ Ölçekleme (Büyütme/Küçültme)
Ölçekleme, bir şeklin boyutunu belirli bir oranda büyütmek veya küçültmektir.
- 📐 Tanım: Bir şeklin boyutlarının belirli bir oranla değiştirilmesidir.
- ➕ Büyütme: Ölçekleme faktörü 1'den büyükse, şekil büyür.
- ➖ Küçültme: Ölçekleme faktörü 1'den küçükse, şekil küçülür.
- 📐 Koordinat Düzleminde Gösterimi: Bir $P(x, y)$ noktası $k$ ölçekleme faktörü ile ölçeklenirse, yeni nokta $P'(kx, ky)$ olur.
