📍 Koordinat Sistemi: Grafikleri çizebilmek için öncelikle koordinat sistemini anlamalıyız. Koordinat sistemi, yatay eksen (x ekseni) ve dikey eksen (y ekseni) olmak üzere iki eksenden oluşur. Bu eksenlerin kesiştiği nokta ise orijin (0,0) olarak adlandırılır.
📍 Nokta Belirleme: Bir noktayı koordinat sisteminde göstermek için (x, y) şeklinde sıralı ikililer kullanırız. Örneğin, (2, 3) noktası, x ekseninde 2 birim sağa ve y ekseninde 3 birim yukarı gitmek anlamına gelir.
📍 Doğru Denklemi: Bir doğruyu çizebilmek için denklemini bilmemiz gerekir. En temel doğru denklemi y = mx + n şeklindedir. Burada m, doğrunun eğimini, n ise doğrunun y eksenini kestiği noktayı gösterir.
📊 Doğru Grafiği Çizimi
📌 Eğim Bulma: Eğim, doğrunun ne kadar dik olduğunu gösterir. Eğim pozitifse doğru yukarı doğru, negatifse aşağı doğru gider. Eğim, iki nokta arasındaki y değerlerinin farkının, x değerlerinin farkına oranıdır. Formülle gösterimi: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.
📌 Nokta Bulma: Bir doğruyu çizebilmek için en az iki noktaya ihtiyacımız vardır. Doğru denkleminde x yerine farklı değerler vererek y değerlerini buluruz ve bu şekilde noktaları belirleriz.
📌 Grafiği Çizme: Bulduğumuz noktaları koordinat sisteminde işaretleriz ve bu noktalardan geçen bir doğru çizeriz. İşte bu kadar!
📝 Fonksiyon Grafikleri
📐 Doğrusal Fonksiyon: Az önce bahsettiğimiz y = mx + n şeklindeki fonksiyonlardır. Grafikleri düz bir çizgidir.
📐 Parabol (Kareli Fonksiyon): $y = ax^2 + bx + c$ şeklindeki fonksiyonlardır. Grafikleri U şeklinde bir eğridir. Tepe noktası ve simetri ekseni önemlidir.
📐 Mutlak Değer Fonksiyonu: $y = |x|$ gibi fonksiyonlardır. Grafikleri genellikle V şeklinde olur.
💡 TYT'de Karşılaşabileceğin Grafik Soruları
✅ Grafik Okuma: Verilen bir grafiği doğru yorumlayabilmek çok önemlidir. Eksenlerdeki değerleri, grafiğin artış ve azalışlarını dikkatlice incelemelisin.
✅ Grafik Çizme: Denklem verilen bir fonksiyonun grafiğini çizebilme becerisi de önemlidir. Temel fonksiyonların grafiklerini bilmek işini kolaylaştıracaktır.
✅ Grafik Yorumlama: Grafiğin gerçek hayattaki bir durumu nasıl temsil ettiğini anlamak, problem çözme yeteneğini artırır. Örneğin, bir hareketlinin hız-zaman grafiği, hareketlinin nasıl hareket ettiğini gösterir.
🏆 Ek Önemli Bilgiler
✨ Simetri: Bazı fonksiyonların grafikleri simetriktir. Örneğin, $y = x^2$ fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
✨ Tepe Noktası: Parabolün en önemli noktasıdır. Tepe noktasının koordinatları formülle bulunabilir: $T(r, k)$. Burada $r = -\frac{b}{2a}$ ve $k = f(r)$'dir.
✨ Kökler: Fonksiyonun x eksenini kestiği noktalara kök denir. Kökler, fonksiyonun değerini sıfır yapan x değerleridir.
