Bir cismin, örneğin bir topun veya bir okun, fırlatıldıktan sonra tekrar yere inene kadar geçirdiği toplam süreye havada kalma süresi denir. Bu süre, genellikle Tçıkış (yükselme süresi) ve Tiniş (iniş süresi) olmak üzere iki kısma ayrılarak incelenir.
Bu konuyu anlamayı kolaylaştırmak için genellikle şu varsayımları yaparız:
Bu, cismin fırlatıldığı andan, dikey hızının sıfır olduğu en yüksek noktaya ulaşana kadar geçen süredir.
Dikey hız formülü: \( v = v_{0} - g \cdot t \)
En yüksek noktada dikey hız (\( v \)) sıfır olduğu için:
\( 0 = v_{0y} - g \cdot T_{çıkış} \)
Buradan yükselme süresini buluruz:
\( T_{çıkış} = \frac{v_{0y}}{g} \ )
Burada \( v_{0y} \), cismin başlangıçtaki dikey hız bileşenidir.
Bu, cismin en yüksek noktadan tekrar başlangıç yüksekliğine (veya yere) düşene kadar geçen süredir.
Eğer kalkış ve iniş aynı yükseklikteyse ve hava direnci yoksa, yükselme ve iniş süreleri birbirine eşittir.
\( T_{iniş} = T_{çıkış} \ )
Toplam süre, yükselme ve iniş sürelerinin toplamına eşittir.
\( T_{toplam} = T_{çıkış} + T_{iniş} = 2 \cdot T_{çıkış} = \frac{2 \cdot v_{0y}}{g} \ )
Yerden \( 20 \ m/s \) hızla düşey yukarı doğru fırlatılan bir top, havada ne kadar kalır? (\( g = 10 \ m/s^2 \) alınız.)
Çözüm:
- ➡️ Başlangıç dikey hızı: \( v_{0y} = 20 \ m/s \)
- ➡️ Yükselme süresi: \( T_{çıkış} = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{20}{10} = 2 \ saniye \)
- ➡️ İniş süresi: \( T_{iniş} = T_{çıkış} = 2 \ saniye \)
- ➡️ Toplam süre: \( T_{toplam} = 2 + 2 = 4 \ saniye \)
Top, havada toplam 4 saniye kalır.
