📐 İçbükey (Konkav) Çokgen Nedir?
Bir çokgenin "içbükey" (diğer adıyla konkav) olup olmadığını anlamak için, çokgenin temel bir özelliğine bakmamız gerekir.
🎯 Tanım
İçbükey bir çokgen, en az bir iç açısının ölçüsü 180°'den büyük olan çokgendir. Başka bir deyişle, en az bir iç açısı geniş açıdır.
Bu durum, çokgenin şeklinde bir "içe doğru çöküntü" olarak görülür. Eğer çokgenin kenarlarından birini uzatırsanız, bu uzatılan doğru çokgenin iç kısmından geçer.
🔄 İçbükey vs. Dışbükey (Konveks)
Bu iki kavramı karşılaştırarak daha iyi anlayabiliriz:
- ✅ Dışbükey Çokgen: Tüm iç açıları 180°'den küçüktür. Herhangi iki noktasını birleştiren doğru parçası çokgenin dışına çıkmaz.
- ⚠️ İçbükey Çokgen: En az bir iç açısı 180°'den büyüktür. İçe doğru bir "çentik" veya "girinti" vardır.
🔍 Nasıl Anlaşılır?
Bir çokgenin içbükey olup olmadığını anlamak için pratik bir yöntem:
- ➡️ Çokgenin her bir kenarını bir doğru olarak düşünün ve bu doğruları her iki yönde sonsuza kadar uzatın.
- 🧩 Eğer tüm çokgen, bu doğrulardan yalnızca birinin aynı tarafında kalıyorsa çokgen dışbükeydir.
- ⏪⏩ Eğer çokgen, en az bir doğrunun farklı taraflarına taşıyorsa içbükeydir.
📸 Örnekler
- ⭐ Dışbükey Çokgen Örnekleri: Kare, eşkenar üçgen, düzgün beşgen.
- 🌟 İçbükey Çokgen Örneği: Bir yıldız şekli (pentagram olmayan), bir ok ucu şekli veya bir "çökük" dörtgen (içe doğru bükülmüş).
💡 Küçük Bir İpucu: İçbükey çokgenlere bazen "içeri çökmüş çokgenler" de denir. Şekle baktığınızda en az bir noktasının içeri doğru girdiğini görürsünüz.
📝 Özet
Kısacası, bir çokgenin içbükey (konkav) olması için:
- 📏 En az bir iç açısı 180°'den büyük olmalıdır.
- 🔄 Şeklinde en az bir tane içe doğru girinti (çöküntü) bulunmalıdır.
- ✏️ Kenarlarından biri uzatıldığında, çokgenin içinden geçen bir doğru elde edilir.
