iki kategorik değişken arasındaki ilişki konu anlatımı

Question

İki tane kategorik değişken arasındaki ilişkiyi nasıl inceleyeceğimi bilmiyorum. Bu değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren bir örnekle anlatabilir misiniz? Yani, bu ilişkiyi nasıl kuracağım?

Answer 1

📊 Ki-Kare Testi ile Kategorik Değişkenlerin Dansı

İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi anlamak, veri analizinin en temel ve heyecan verici adımlarından biridir. Bu ilişkiyi incelemek için en sık kullanılan yöntemlerden biri ise Ki-Kare Testi'dir. Hadi, bu testin ne olduğunu, nasıl çalıştığını ve bize neler anlattığını keşfedelim!

🤔 Ki-Kare Testi Nedir?

Ki-Kare Testi, iki kategorik değişken arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için kullanılan bir hipotez testidir. Temel amacı, gözlemlenen frekanslar ile beklenen frekanslar arasındaki farkı değerlendirmektir.

⚙️ Nasıl Çalışır?

Ki-Kare Testi'nin çalışma prensibi oldukça basittir:

• 🍎 Hipotez Kurulumu:
  • Sıfır Hipotezi (H0): İki değişken arasında ilişki yoktur.
  • Alternatif Hipotez (H1): İki değişken arasında ilişki vardır.
• 📊 Gözlemlenen ve Beklenen Frekansların Hesaplanması:
  • Gözlemlenen Frekanslar: Veri setinde gerçekte gözlemlenen değerlerdir.
  • Beklenen Frekanslar: Eğer iki değişken arasında ilişki olmasaydı, beklenen değerlerdir. Bu değerler, satır ve sütun toplamları kullanılarak hesaplanır.
• 🧮 Ki-Kare İstatistik Değerinin Hesaplanması:

  Aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

  χ² = Σ [(Gözlemlenen Frekans - Beklenen Frekans)² / Beklenen Frekans]
• 📈 Serbestlik Derecesinin (df) Belirlenmesi:

  df = (Satır Sayısı - 1) * (Sütun Sayısı - 1)

• ✅ P-Değerinin Hesaplanması ve Karar Verme:

  Hesaplanan Ki-Kare istatistik değeri ve serbestlik derecesi kullanılarak bir p-değeri elde edilir. Eğer p-değeri anlamlılık düzeyinden (genellikle 0.05) küçükse, sıfır hipotezi reddedilir ve iki değişken arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olduğu sonucuna varılır.

📝 Örnek Senaryo

Bir pazarlama ekibi, yeni bir ürünün başarısını etkileyen faktörleri araştırmak istiyor. Bu kapsamda, müşterilerin cinsiyeti ile ürünü satın alma davranışları arasındaki ilişkiyi incelemek için bir anket yapıyorlar. Anket sonuçları aşağıdaki gibi:

	Ürünü Satın Alan	Ürünü Satın Almayan
Kadın	150	50
Erkek	80	120

Bu verileri kullanarak Ki-Kare Testi uygulandığında, eğer p-değeri 0.05'ten küçük çıkarsa, cinsiyet ile ürün satın alma davranışı arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olduğu söylenebilir.

💡 Nelere Dikkat Etmeli?

• 📏 Örneklem Büyüklüğü: Ki-Kare Testi'nin güvenilir sonuçlar vermesi için yeterli büyüklükte bir örneklem gereklidir.
• 🔢 Beklenen Frekanslar: Her hücredeki beklenen frekansın en az 5 olması önemlidir. Aksi takdirde, testin sonuçları yanıltıcı olabilir.
• 🤔 Nedensellik İlişkisi: İki değişken arasında istatistiksel bir ilişki bulunması, bu ilişkinin nedensel olduğu anlamına gelmez. Sadece bir bağlantı olduğunu gösterir.

🎯 Sonuç

Ki-Kare Testi, kategorik değişkenler arasındaki ilişkileri anlamak için güçlü bir araçtır. Ancak, testin doğru uygulanması ve sonuçların dikkatli bir şekilde yorumlanması gerekmektedir. Unutmayın, istatistik sadece bir araçtır; asıl önemli olan veriyi anlamak ve doğru sonuçlara ulaşmaktır!