İşin formülü (W = F . x)

Question

Bu formülde işin skaler bir büyüklük olduğunu anlamakta zorlanıyorum. Kuvvet ve yerdeğiştirme vektörelken, neden işin sonucu skaler oluyor? Ayrıca kuvvet ile yönün aynı doğrultuda olması gerektiği kısmı da kafamı karıştırıyor.

Answer 1

# İşin Formülü (W = F . x) - Fizik Ders Notu

🔍 İş Nedir?

Fizikte iş, bir cisme uygulanan kuvvetin, cismi kendi doğrultusunda hareket ettirmesi sonucu yapılan etkidir. Günlük hayatta kullandığımız "iş" kavramından farklı olarak, fizikte işin gerçekleşmesi için belirli koşullar gereklidir.

📝 İşin Matematiksel İfadesi

İşin formülü şu şekildedir:

W = F · x · cosθ

Burada:

• 🎯 W = Yapılan iş (Joule)
• 💪 F = Uygulanan kuvvet (Newton)
• ➡️ x = Yer değiştirme (metre)
• 📐 θ = Kuvvet ile yer değiştirme vektörleri arasındaki açı

🧠 İşin Özellikleri

• ✅ İş, skaler bir büyüklüktür (yönü yoktur)
• ✅ İşin birimi Joule (J)'dür (1 J = 1 N·m)
• ✅ Kuvvet ve yer değiştirme aynı yöndeyse iş pozitiftir
• ❌ Kuvvet ve yer değiştirme zıt yöndeyse iş negatiftir
• ❌ Yer değiştirme yoksa iş sıfırdır

📊 Özel Durumlar

🎯 Kuvvet ve Yer Değiştirme Aynı Yönde (θ = 0°)

Bu durumda cos0° = 1 olduğundan:

W = F · x

Örnek: Yatay bir yolda 10 N kuvvetle 5 m itilen cisim için yapılan iş:

W = 10 N · 5 m = 50 J

🔄 Kuvvet ve Yer Değiştirme Dik (θ = 90°)

Bu durumda cos90° = 0 olduğundan:

W = 0

Örnek: Elinde çanta taşıyan bir kişi yatayda yürürken, yerçekimi kuvveti iş yapmaz.

↩️ Kuvvet ve Yer Değiştirme Zıt Yönde (θ = 180°)

Bu durumda cos180° = -1 olduğundan:

W = -F · x

Örnek: Hareket halindeki bir cisme uygulanan sürtünme kuvveti negatif iş yapar.

💡 Önemli Noktalar

• ⚠️ İş yapılabilmesi için hem kuvvet hem de yer değiştirme olmalıdır
• ⚠️ Kuvvetin sadece yer değiştirme doğrultusundaki bileşeni iş yapar
• ⚠️ İş, enerji değişimine eşittir (W = ΔE)
• ⚠️ Sürtünme kuvveti daima negatif iş yapar

🔢 Örnek Problemler

Örnek 1:

30 N'luk bir kuvvetle 8 m itilen cisim için yapılan iş nedir?

Çözüm: W = F · x = 30 N · 8 m = 240 J

Örnek 2:

Yatayla 60° açı yapan 20 N'luk kuvvetle cisim 10 m hareket ettiriliyor. Yapılan iş nedir?

Çözüm: W = F · x · cosθ = 20 N · 10 m · cos60° = 200 · 0.5 = 100 J

🎓 Özet

İş formülü W = F · x · cosθ, fizikte en temel formüllerden biridir. Bu formülü doğru uygulayabilmek için kuvvet ve yer değiştirme vektörleri arasındaki açıyı dikkate almak çok önemlidir. İş kavramı, enerji ve güç konularının da temelini oluşturur.