📊 Korelasyon Analizi Nedir?
Korelasyon analizi, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü ölçmek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Bu analiz, değişkenler arasında bir bağlantı olup olmadığını ve bu bağlantının ne kadar güçlü olduğunu belirlemeye yardımcı olur. Korelasyon, neden-sonuç ilişkisi anlamına gelmez; sadece değişkenlerin birlikte nasıl değiştiğini gösterir.
📈 Korelasyon Katsayıları ve Anlamları
Korelasyon katsayısı, -1 ile +1 arasında bir değer alır. Bu değer, ilişkinin yönünü ve gücünü gösterir:
- ➕ Pozitif Korelasyon (+1'e yakın): Bir değişken artarken diğer değişken de artar. Örneğin, çalışma süresi arttıkça sınav notunun artması.
- ➖ Negatif Korelasyon (-1'e yakın): Bir değişken artarken diğer değişken azalır. Örneğin, sigara tüketimi arttıkça yaşam süresinin azalması.
- neutral Sıfır Korelasyon (0'a yakın): Değişkenler arasında anlamlı bir ilişki yoktur. Örneğin, ayakkabı numarası ile zeka seviyesi arasında bir ilişki olmaması.
🔢 Korelasyon Katsayısının Yorumlanması
Korelasyon katsayısının mutlak değeri, ilişkinin gücünü gösterir:
- ➕ 0.00 - 0.19: Çok zayıf korelasyon
- ➕ 0.20 - 0.39: Zayıf korelasyon
- ➕ 0.40 - 0.69: Orta düzeyde korelasyon
- ➕ 0.70 - 0.89: Güçlü korelasyon
- ➕ 0.90 - 1.00: Çok güçlü korelasyon
🧮 Korelasyon Analizi Nasıl Yapılır?
Korelasyon analizi için farklı yöntemler bulunmaktadır. En yaygın kullanılan yöntemler şunlardır:
- 🍎 Pearson Korelasyonu: İki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçer. Değişkenlerin normal dağılıma sahip olması ve doğrusal bir ilişki göstermesi gereklidir. Formülü şu şekildedir:
$r = \frac{\sum{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}}{\sqrt{\sum{(x_i - \bar{x})^2}\sum{(y_i - \bar{y})^2}}}$
- Spearman Korelasyonu: Sürekli veya sıralı değişkenler arasındaki monotonik ilişkiyi ölçer. Değişkenlerin normal dağılıma sahip olması gerekmez.
- 🍎 Kendall Korelasyonu: Sıralı değişkenler arasındaki ilişkiyi ölçer ve Spearman'a benzer, ancak farklı bir hesaplama yöntemi kullanır.
💻 Korelasyon Analizi Örneği ve Yorumlama
Bir araştırmada, öğrencilerin sınav notları ile çalışma saatleri arasındaki ilişki inceleniyor. Pearson korelasyon analizi sonucunda korelasyon katsayısı 0.82 olarak bulunuyor. Bu, güçlü bir pozitif korelasyon olduğunu gösterir. Yani, öğrenciler ne kadar çok çalışırsa, sınav notları da o kadar yüksek olacaktır.
- 📝 Önemli Not: Korelasyon, neden-sonuç ilişkisi anlamına gelmez. Bu örnekte, daha fazla çalışmanın daha yüksek notlara yol açtığı söylenebilir, ancak başka faktörlerin de (zeka, motivasyon, öğrenme stili vb.) etkili olabileceği unutulmamalıdır.
⚠️ Korelasyon Analizinde Dikkat Edilmesi Gerekenler
- ⚠️ Ayırt Edici Değerler (Outliers): Aykırı değerler, korelasyon katsayısını önemli ölçüde etkileyebilir. Bu nedenle, analiz öncesinde aykırı değerlerin belirlenmesi ve gerekirse düzeltilmesi önemlidir.
- ⚠️ Doğrusallık: Pearson korelasyonu, yalnızca doğrusal ilişkileri ölçer. Değişkenler arasında doğrusal olmayan bir ilişki varsa, farklı korelasyon yöntemleri (örneğin, Spearman) kullanılmalıdır.
- ⚠️ Neden-Sonuç İlişkisi Yanılgısı: Korelasyon, neden-sonuç ilişkisi anlamına gelmez. İki değişken arasında bir ilişki bulunması, birinin diğerine neden olduğu anlamına gelmez. Arada üçüncü bir değişken (gizli değişken) olabilir veya ilişki tamamen tesadüfi olabilir.
