📦 Kapalı Kaptaki Gazların Basıncı
Kapalı bir kapta bulunan gazların basıncı, sıcaklık sabit kalmak şartıyla, kabın hacmi değiştirildiğinde nasıl değişir? Bu sorunun cevabını 17. yüzyılda Robert Boyle vermiştir ve bu ilişki Boyle Yasası olarak bilinir.
🎯 Boyle Yasası Nedir?
Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklıkta tutulan belirli bir miktardaki gazın hacmi ile basıncı ters orantılıdır.
Yani, hacim azaldığında basınç artar; hacim arttığında ise basınç azalır.
🧮 Matematiksel İfadesi
Boyle Yasası matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
\( P \times V = k \)
Burada:
- ✅ P: Gazın basıncı
- ✅ V: Gazın hacmi
- ✅ k: Sabit bir sayı (sıcaklık ve gaz miktarına bağlıdır)
Bu formül, bir gazın farklı koşullar altındaki basınç ve hacim değerlerini karşılaştırmak için de kullanılabilir:
\( P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \)
Burada P₁ ve V₁ ilk durumdaki basınç ve hacim, P₂ ve V₂ ise son durumdaki basınç ve hacimdir.
🔍 Günlük Hayattan Örnekler
- 💉 Şırınga: Şırınganın ucunu kapatıp pistonu içeri ittiğinizde, hacim azalır ve gazın basıncı artar. Pistonu çektiğinizde ise hacim artar, basınç azalır ve dışarıdan sıvıyı içeri çeker.
- 🥤 Pet Şişe: İçi hava dolu kapalı bir pet şişeyi sıkıştırdığınızda (hacmi azalttığınızda), içindeki havanın basıncı anında artar. Bıraktığınızda eski haline döner.
- 🤿 Dalış Tüpü: Dalış tüplerinde yüksek basınçla sıkıştırılmış hava bulunur. Bu sayede küçük bir hacimde çok miktarda hava depolanabilir.
📈 Grafiksel Gösterim
Boyle Yasası'nı grafik üzerinde göstermek için:
- ➡️ P - V Grafiği: Basınç (P) ve hacim (V) arasındaki ilişki bir hiperbol eğrisi şeklindedir.
- ➡️ P - 1/V Grafiği: Basınç (P) ve hacmin tersi (1/V) arasında çizilen grafik ise orijinden geçen bir doğru olur. Bu, basınç ve hacmin ters orantılı olduğunun net bir göstergesidir.
⚠️ Önemli Uyarılar
- 📌 Boyle Yasası'nın geçerli olabilmesi için sıcaklık ve gaz miktarının kesinlikle sabit olması gerekir.
- 📌 Bu yasa, genellikle ideal gazlar için iyi bir yaklaşıklık sağlar. Yüksek basınç ve düşük sıcaklıklarda gazlar ideal davranıştan sapabilir.
🧪 Örnek Problem
Sabit sıcaklıkta, 4 litre hacimli bir kapta 2 atm basınç yapan bir gazımız var. Bu gazın hacmi 1 litreye düşürülürse, yeni basıncı kaç atm olur?
Çözüm:
Boyle Yasası formülünü kullanacağız: \( P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \)
\( 2 \, \text{atm} \times 4 \, \text{L} = P_2 \times 1 \, \text{L} \)
\( 8 = P_2 \times 1 \)
\( P_2 = 8 \, \text{atm} \)
🎉 Cevap: Gazın yeni basıncı 8 atm olur. Görüldüğü gibi hacim 4 kat azalınca, basınç 4 kat arttı.
