6. sınıf matematik geometrik cisimler test çöz

Question

Bu konuda prizmaların ve piramitlerin temel özelliklerini anlamakta zorlanıyorum. Özellikle cisimlerin ayrıt, yüz ve köşe sayılarını bulurken karıştırıyorum. Bu yüzden bolca test çözerek pratik yapmak istiyorum.

Answer 1

Geometrik Cisimler ve Özellikleri

Geometrik cisimler, üç boyutlu (en, boy, yükseklik) şekillerdir. Etrafımızda gördüğümüz birçok eşya aslında birer geometrik cisimdir. Şimdi bu cisimleri ve onlarla ilgili testlerde karşılaşabileceğiniz özellikleri öğrenelim.

1. Dikdörtgenler Prizması

• Yüzeyleri: 6 tane dikdörtgensel bölgeden oluşur.
• Köşeleri: 8 tane noktada birleşir.
• Ayrıtları: 12 tane doğru parçasından oluşur.
• Gerçek Hayat Örneği: Kibrit kutusu, kitap, silgi.

2. Küp

• Yüzeyleri: 6 tane kare şeklinde yüzeyi vardır.
• Köşeleri: 8 tane noktada birleşir.
• Ayrıtları: 12 tane doğru parçasından oluşur ve hepsi eşit uzunluktadır.
• Gerçek Hayat Örneği: Zar, oyun blokları.

3. Kare Prizma

• Yüzeyleri: 2'si kare, 4'ü dikdörtgen olmak üzere 6 yüzeyi vardır.
• Küp gibi görünebilir ama yan yüzleri dikdörtgendir.
• Gerçek Hayat Örneği: Bazı kutular, bazı binalar.

4. Silindir

• Yüzeyleri: 2 dairesel, 1 dikdörtgensel yüzeyi vardır.
• Köşesi: Köşesi yoktur.
• Gerçek Hayat Örneği: Kola kutusu, varil, kalem.

5. Koni

• Yüzeyleri: 1 dairesel, 1 daire dilimi şeklinde yan yüzü vardır.
• Köşesi: 1 tane tepe noktası (köşe) vardır.
• Gerçek Hayat Örneği: Dondurma külahı, parti şapkası.

6. Küre

• Yüzeyi: Tek bir eğri yüzeyi vardır.
• Köşesi ve Ayrıtı: Köşesi ve ayrıtı yoktur.
• Gerçek Hayat Örneği: Top, gezegenler, portakal.

Test Çözerken Dikkat Etmen Gerekenler

1. Cisim mi, Yüzey mi? Soruda bazen cismin kendisini (küp, prizma), bazen de bu cismin yüzeylerini açık haliyle (ayrıt açınımı) sorarlar. Ayrıt açınımını hayal etmeye çalış.

2. Köşe, Ayrıt, Yüzey Sayıları: Bu sayıları iyi bilmelisin. Özellikle kürenin köşe ve ayrıtı olmadığını unutma!

3. Formüller: Bir cismin yüzey alanını hesaplamak için tüm yüzeylerinin alanlarını toplarsın. Hacim ise cismin içini doldurmak için gereken birim küp sayısıdır.

• Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi: \( Hacim = Uzunluk \times Genişlik \times Yükseklik \)
• Küpün Hacmi: \( Hacim = Ayrıt \times Ayrıt \times Ayrıt \) (veya \( a^3 \))

Bol bol test çözerek ve etrafındaki eşyaları hangi geometrik cisme benzediklerini düşünerek bu konuyu çok iyi öğrenebilirsin. Başarılar!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Geometrik Cisimler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları 5 cm, 8 cm ve 10 cm'dir. Bu prizmanın yüzey alanını hesaplamak isteyen bir öğrenci aşağıdaki formülü kullanmıştır: 2 x (a x b + a x c + b x c). Buna göre, bu prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
a) 170 cm²
b) 340 cm²
c) 400 cm²
d) 460 cm²
Cevap: B
Çözüm: Formülde a=5, b=8, c=10 değerlerini yerine koyalım: 2 x ((5x8) + (5x10) + (8x10)) = 2 x (40 + 50 + 80) = 2 x 170 = 340 cm².

Soru 2: Taban ayrıtı 6 cm ve yüksekliği 12 cm olan kare prizma şeklindeki bir kutunun tüm yüzeyleri kaplanacaktır. Bu iş için kaç santimetrekare kağıt gereklidir?
a) 360 cm²
b) 396 cm²
c) 432 cm²
d) 468 cm²
Cevap: B
Çözüm: Kare prizmanın yüzey alanı = 2 x (Taban Alanı) + 4 x (Yanal Alan). Taban alanı = 6 x 6 = 36 cm². Bir yanal yüz alanı = 6 x 12 = 72 cm². Toplam yüzey alanı = (2 x 36) + (4 x 72) = 72 + 288 = 360 cm².

Soru 3: Taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 9 cm olan bir dik dairesel silindirin hacmini hesaplayınız. (π yerine 3 alınız)
a) 324 cm³
b) 388 cm³
c) 432 cm³
d) 504 cm³
Cevap: C
Çözüm: Silindirin hacmi = Taban Alanı x Yükseklik. Taban alanı = π x r² = 3 x (4)² = 3 x 16 = 48 cm². Hacim = 48 x 9 = 432 cm³.

Soru 4: Bir küpün hacmi 125 cm³'tür. Bu küpün bir ayrıtının uzunluğu kaç santimetredir?
a) 4 cm
b) 5 cm
c) 6 cm
d) 7 cm
Cevap: B
Çözüm: Küpün hacmi = a³'tür. a³ = 125 ise, 5 x 5 x 5 = 125 olduğundan, ayrıt uzunluğu a = 5 cm'dir.

Answer 3

6. Sınıf Matematik Geometrik Cisimler Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Küpün tüm yüzleri birbirine eş ________ şeklindedir.

2. Dikdörtgenler prizmasının ________ tane ayrıtı vardır.

3. Tabanları daire şeklinde olan ve yan yüzü eğri bir yüzeyden oluşan geometrik cismin adı ________'dir.

4. Bir kare prizmanın ________ tane köşesi bulunur.

5. Tabanı çokgen ve yan yüzleri üçgen olan, bu üçgenlerin bir noktada birleştiği geometrik cisim ________'dir.

B. Eşleştirme

Aşağıdaki geometrik cisimleri özellikleriyle eşleştiriniz.

• 1. Küp
• 2. Kare Prizma
• 3. Silindir
• 4. Koni
• 5. Dikdörtgenler Prizması

• A. Tabanları eş daireler, yan yüzü eğri
• B. 6 yüzü de kare, 12 ayrıtı eşit uzunlukta
• C. Tabanları dikdörtgen, karşılıklı yüzleri eş
• D. Tabanı daire, yan yüzü eğri, bir tepe noktası var
• E. Tabanları kare, yan yüzleri dikdörtgen

C. Doğru/Yanlış

1. ( ) Bir küpün tüm yüzey alanları birbirine eşittir.

2. ( ) Silindirin köşesi yoktur.

3. ( ) Koni ve piramit aynı geometrik cisimdir.

4. ( ) Dikdörtgenler prizmasının 8 köşesi vardır.

5. ( ) Bir kare prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

D. Açık Uçlu Sorular

1. Küp ve kare prizma arasındaki farkı yazınız.

2. Günlük hayatta silindir şeklinde olan iki nesne örneği veriniz.

3. Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıt sayısını ve köşe sayısını yazınız.

E. Kısa Test

1. Aşağıdaki cisimlerden hangisinin yüzeyi tamamen eğridir?

A) Küp B) Koni C) Kare Prizma D) Dikdörtgenler Prizması

2. Hangi geometrik cismin tabanı daire şeklinde değildir?

A) Silindir B) Koni C) Küre D) Kare Prizma

3. Taban çevresi 20 cm olan bir kare prizmanın bir taban ayrıtının uzunluğu kaç cm'dir?

A) 4 B) 5 C) 10 D) 20

Cevaplar:

A.1: kare, A.2: 12, A.3: silindir, A.4: 8, A.5: piramit

B.1-B, B.2-E, B.3-A, B.4-D, B.5-C

C.1: D, C.2: D, C.3: Y, C.4: D, C.5: D

D.1: Küpün tüm yüzleri kare, kare prizmanın yan yüzleri dikdörtgendir., D.2: Teneke kola, mum, D.3: 12 ayrıt, 8 köşe

E.1: B, E.2: D, E.3: B