Kenar orta dikme nedir

Question

Kenar orta dikme, bir üçgenin bir kenarını iki eşit parçaya bölen ve bu kenara dik olan doğrudur. Genellikle üçgenler konusunda sorularda karşıma çıkıyor ve çizim yaparken bazen kafam karışıyor. Ayrıca bu doğruların bir noktada kesiştiğini biliyorum ama ispatlarda nasıl kullanacağımı tam oturtamadım.

Answer 1

📐 Kenar Orta Dikme Nedir?

Bir üçgenin kenar orta dikmesi, o kenarı iki eşit parçaya bölen ve aynı zamanda kenara dik olan doğrudur. Başka bir deyişle, bir kenarın tam ortasından geçen ve o kenara 90 derece açıyla (dik olarak) uzanan çizgidir.

🎯 Temel Özellikleri

• ✅ Bir kenarın orta noktasından geçer.
• 📏 O kenara diktir (90° açı yapar).
• 📍 Üçgenin her kenarı için bir kenar orta dikme çizilebilir.
• ✨ Bir üçgenin üç kenar orta dikmesi her zaman aynı noktada kesişir. Bu noktaya çevrel çemberin merkezi (circumcenter) denir.

➡️ Nasıl Çizilir?

Bir üçgenin bir kenarının kenar orta dikmesini çizmek için şu adımlar izlenir:

1. 📌 İlgili kenarın tam orta noktasını bul ve işaretle.
2. 📐 Pergel ve cetvel kullanarak bu orta noktadan, kenara dik olacak şekilde bir doğru çiz.

🔍 Önemli Bilgiler

• 💡 Bir doğru parçasının kenar orta dikmesi üzerindeki her nokta, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır. Yani, \( PA = PB \) ise P noktası, AB doğru parçasının kenar orta dikmesi üzerindedir.
• 📚 Üçgenin kenar orta dikmelerinin kesişim noktası olan çevrel çemberin merkezi, üçgenin tüm köşelerine eşit uzaklıktadır. Bu mesafe, çevrel çemberin yarıçapıdır (\( R \)).
• 🔺 Dar açılı üçgenlerde çevrel çemberin merkezi üçgenin iç bölgesinde, geniş açılı üçgenlerde dış bölgesinde, dik açılı üçgenlerde ise hipotenüsün orta noktasında yer alır.

✏️ Örnek

ABC üçgenini düşünelim. [AB] kenarının orta noktası M olsun. M noktasından [AB] kenarına dik olacak şekilde çizilen doğru, [AB] kenarının kenar orta dikmesidir.