🧮 Kesirlerde Toplama ve Çıkarma: Temel Adımlar
Kesirler, bir bütünün parçalarını ifade etmenin harika bir yoludur. Günlük hayatta pizza dilimlerinden, pasta paylaşımlarına kadar her yerde karşımıza çıkarlar. Kesirlerle toplama ve çıkarma yapabilmek, onlarla daha rahat işlem yapmamızı sağlar.
➕ Paydaları Eşit Olan Kesirlerde Toplama
Eğer kesirlerin paydaları eşitse, işimiz oldukça kolaydır. Sadece payları toplarız ve paydayı aynı bırakırız.
- 🍕 Örnek: 1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4
- 🍎 Açıklama: Burada, her iki kesirin de paydası 4 olduğu için, sadece payları (1 ve 2) topladık. Sonuç olarak 3/4 kesrini elde ettik.
➖ Paydaları Eşit Olan Kesirlerde Çıkarma
Toplama işlemine benzer şekilde, eğer kesirlerin paydaları eşitse, sadece payları çıkarırız ve paydayı aynı bırakırız.
- 🍰 Örnek: 5/8 - 2/8 = (5-2)/8 = 3/8
- 🍇 Açıklama: Burada, her iki kesirin de paydası 8 olduğu için, sadece payları (5 ve 2) çıkardık. Sonuç olarak 3/8 kesrini elde ettik.
➕➖ Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerde Toplama ve Çıkarma
Eğer kesirlerin paydaları eşit değilse, öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir. Bunun için en sık kullanılan yöntem, kesirleri genişletmektir.
- 💡 Payda Eşitleme: Kesirlerin paydalarını ortak bir sayıda (genellikle en küçük ortak kat) buluşturmaya denir.
- ✏️ Genişletme: Bir kesirin payını ve paydasını aynı sayıyla çarparak, kesirin değerini değiştirmeden paydasını büyütme işlemidir.
Payda Eşitleme Adımları
- 🎯 1. Adım: Kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını (EKOK) bulun.
- 🧩 2. Adım: Her kesiri, paydası EKOK olacak şekilde genişletin.
- ➕➖ 3. Adım: Paydaları eşitlendikten sonra, toplama veya çıkarma işlemini yapın.
Örnek: Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerde Toplama
1/2 + 1/3 işlemini yapalım.
- 🌱 1. Adım: 2 ve 3'ün EKOK'u 6'dır.
- ☀️ 2. Adım: 1/2 kesirini 3 ile genişletirsek 3/6 elde ederiz. 1/3 kesirini 2 ile genişletirsek 2/6 elde ederiz.
- 🌈 3. Adım: Şimdi toplama işlemini yapabiliriz: 3/6 + 2/6 = 5/6
Örnek: Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerde Çıkarma
3/4 - 1/6 işlemini yapalım.
- 🍂 1. Adım: 4 ve 6'nın EKOK'u 12'dir.
- 🍁 2. Adım: 3/4 kesirini 3 ile genişletirsek 9/12 elde ederiz. 1/6 kesirini 2 ile genişletirsek 2/12 elde ederiz.
- ⭐ 3. Adım: Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz: 9/12 - 2/12 = 7/12
Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri, pratik yaptıkça daha kolay hale gelir. Bol bol örnek çözerek, bu konuda ustalaşabilirsiniz.
