kesirlerle bölme sık yapılan hatalar

Question

Kesirlerle bölme yaparken hangi sayıyı ters çevireceğimi ve ne zaman çarpma yapacağımı karıştırıyorum. İşlemleri yaparken sürekli hata yapıyorum ve doğru sonuca ulaşamıyorum. Bu konuda daha fazla pratik yapmam lazım.

Answer 1

🧮 Kesirlerle Bölme: Sık Yapılan Hatalar ve Çözümleri

Kesirlerle bölme, matematik eğitiminde önemli bir adımdır. Ancak, öğrenciler bu konuda bazı temel hatalar yapabilirler. Bu hataları anlamak ve düzeltmek, konuyu sağlam bir şekilde öğrenmek için kritik öneme sahiptir.

❌ 1. Hata: İkinci Kesri Ters Çevirmeyi Unutmak

Kesirlerle bölme işleminde en sık karşılaşılan hata, ikinci kesri (böleni) ters çevirmeyi unutmaktır. Bölme işlemi, ikinci kesrin tersi ile çarpma işlemine dönüştürülür.

• 🍎 Hata: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 ÷ 1/2 (Ters çevirme yok)
• ✅ Doğrusu: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 x 2/1 = 6/4 = 3/2

Unutmayın: Bölme işleminde, bölenin (ikinci kesir) pay ve paydası yer değiştirir.

❌ 2. Hata: Sadece Bir Kesri Ters Çevirmek

Bazı öğrenciler, bölme işleminde sadece ilk kesri (bölüneni) ters çevirir. Bu da yanlış sonuca yol açar.

• 🍎 Hata: 3/4 ÷ 1/2 = 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3 (Yanlış kesir ters çevrildi)
• ✅ Doğrusu: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 x 2/1 = 6/4 = 3/2

Önemli: Sadece bölen (ikinci kesir) ters çevrilmelidir.

❌ 3. Hata: Tam Sayıları Kesir Olarak İfade Etmeyi Unutmak

Tam sayılarla kesirleri bölerken, tam sayıyı öncelikle kesir olarak ifade etmek gerekir. Örneğin, 5 ÷ 1/2 işlemini yaparken, 5'i 5/1 olarak yazmalıyız.

• 🍎 Hata: 5 ÷ 1/2 = 5 ÷ 1/2 (Tam sayı kesir olarak ifade edilmedi)
• ✅ Doğrusu: 5 ÷ 1/2 = 5/1 x 2/1 = 10/1 = 10

İpucu: Her tam sayının paydasına 1 yazarak onu kesir olarak düşünebilirsiniz.

❌ 4. Hata: Sadeleştirme İşlemini Yanlış Yapmak

Çarpma işlemine geçtikten sonra, kesirleri sadeleştirmek sonucu kolaylaştırır. Ancak, sadeleştirme işlemi yanlış yapılırsa, sonuç da yanlış olur.

• 🍎 Hata: 6/8 x 4/3 = 24/24 (Sadeleştirme yapılmadı veya yanlış yapıldı)
• ✅ Doğrusu: 6/8 x 4/3 = 3/4 x 2/1 = 6/4 = 3/2 (Doğru sadeleştirme)

Dikkat: Sadeleştirme yaparken, pay ve paydayı aynı sayıya bölmeye özen gösterin.

❌ 5. Hata: İşlem Sırasını Karıştırmak

Birden fazla işlem içeren sorularda işlem sırasını karıştırmak, hatalı sonuçlara neden olabilir. Öncelikle bölme işlemini yapmalı, sonra diğer işlemlere geçmeliyiz.

• 🍎 Hata: 2 + 1/2 ÷ 1/4 = 3/2 ÷ 1/4 (Toplama önce yapıldı)
• ✅ Doğrusu: 2 + 1/2 ÷ 1/4 = 2 + 1/2 x 4/1 = 2 + 4/2 = 2 + 2 = 4 (Bölme önce yapıldı)

Hatırlatma: İşlem sırası: Parantez, Üs, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma (PÜÇTÇ)

Bu hataları önlemek için bol bol pratik yapmak ve adımları dikkatlice takip etmek önemlidir. Unutmayın, matematik öğrenmek sabır ve tekrar gerektirir!