Kısmi basınçlar türünden denge sabiti (Kp) nedir

Question

Kp'yi hesaplamak için denklemdeki kısmi basınçları nasıl yerine koymam gerektiğini tam anlayamadım. Dengedeki gazların mol sayısıyla Kp'nin nasıl bir ilişkisi var, onu da karıştırıyorum.

Answer 1

Kısmi Basınçlar ve Denge Sabiti (K_p)

Kimyasal dengeyi anlamak için en önemli araçlardan biri denge sabitidir. Eğer bir reaksiyon gaz fazında gerçekleşiyorsa, bu dengeyi ifade etmenin en pratik yolu, gazların kısmi basınçları cinsinden tanımlanan K_p sabitidir. 🎯

📌 Kısmi Basınç Nedir?

Bir gaz karışımında, her bir gaz bileşeninin, tek başına karışımın kapladığı hacmi kaplaması durumunda yapacağı basınca kısmi basınç denir. Dalton'un Kısmi Basınçlar Yasası'na göre, bir gaz karışımının toplam basıncı (\( P_{toplam} \)), karışımı oluşturan gazların kısmi basınçlarının (\( P_A, P_B, ... \)) toplamına eşittir.

Matematiksel olarak: \( P_{toplam} = P_A + P_B + P_C + ... \)

🧪 K_p Denge Sabiti Nasıl Tanımlanır?

Genel bir gaz fazı reaksiyonunu ele alalım:

\( aA(g) + bB(g) \rightleftharpoons cC(g) + dD(g) \)

Bu reaksiyon için K_p denge sabiti, ürünlerin kısmi basınçlarının çarpımının, girenlerin kısmi basınçlarının çarpımına oranıdır. Her bir kısmi basınç, stokiyometrik katsayısı kadar üs alınır.

Formülü şu şekildedir:

\( K_p = \frac{(P_C)^c \cdot (P_D)^d}{(P_A)^a \cdot (P_B)^b} \)

Burada:

• 📏 \( P_A, P_B, P_C, P_D \): A, B, C ve D gazlarının dengedeki kısmi basınçlarıdır (genellikle atm veya bar cinsinden).
• 🔢 \( a, b, c, d \): Dengelenmiş reaksiyon denklemindeki stokiyometrik katsayılardır.

💡 Önemli Noktalar

• ✅ K_p sadece dengedeki kısmi basınçlar kullanılarak hesaplanır.
• ✅ K_p, sıcaklığa bağlıdır ancak toplam basınç veya konsantrasyondan bağımsızdır.
• ✅ Saf katıların ve sıvıların kısmi basıncı olmadığı için, K_p ifadesinde yer almazlar.
• ✅ K_p değeri bize dengenin "ürünler" veya "girenler" lehine olup olmadığını söyler:
  • ➡️ \( K_p > 1 \): Denge ürünler lehinedir.
  • ➡️ \( K_p < 1 \): Denge girenler lehinedir.
  • ➡️ \( K_p ≈ 1 \): Girenler ve ürünlerin miktarları dengededir.

📚 Örnek Uygulama

Aşağıdaki reaksiyonu inceleyelim:

\( N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g) \)

Bu reaksiyon için K_p ifadesi şöyle yazılır:

\( K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \cdot (P_{H_2})^3} \)

Dengedeki kısmi basınçlar \( P_{N_2} = 0.5 \ atm \), \( P_{H_2} = 0.8 \ atm \) ve \( P_{NH_3} = 2.0 \ atm \) olarak verilmiş olsun. K_p değerini hesaplayalım:

\( K_p = \frac{(2.0)^2}{(0.5) \cdot (0.8)^3} = \frac{4}{(0.5) \cdot (0.512)} = \frac{4}{0.256} ≈ 15.63 \)

K_p > 1 olduğu için, bu sıcaklıkta denge ürünler (amonyak) lehine kurulmuştur. 🎉

🔄 K_p ve K_c İlişkisi

Konsantrasyon cinsinden denge sabiti (K_c) ile K_p arasında bir ilişki vardır. Bu ilişki İdeal Gaz Denklemi (\( P V = n R T \)) ve konsantrasyon tanımı (\( C = n/V \)) kullanılarak türetilir.

İlişki şu formülle verilir:

\( K_p = K_c (RT)^{\Delta n} \)

Burada:

• 🌡️ \( R \): İdeal gaz sabiti (genellikle 0.0821 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹).
• 🔥 \( T \): Mutlak sıcaklık (Kelvin).
• 🔄 \( \Delta n \): Gaz halindeki ürünlerin mol sayısı toplamı - gaz halindeki girenlerin mol sayısı toplamı (\( \Delta n = (c + d) - (a + b) \)).