Kök içine alma nasıl yapılır

Question

Kök içine almakta biraz zorlanıyorum. Mesela bir sayının karesini kök içine nasıl yazacağımı tam anlayamadım. Özellikle katsayılı ifadelerde ne yapmam gerektiğini karıştırıyorum.

Answer 1

📐 Kök İçine Alma Nasıl Yapılır?

Kök içine alma, bir sayıyı kök işareti altına alarak ifade etme işlemidir. Bu işlem genellikle bir sayının karesini aldığımızda veya bir köklü ifadeyi sadeleştirirken karşımıza çıkar.

🎯 Kök İçine Alma Kuralları

Bir sayıyı kök içine almak için aşağıdaki kuralı kullanırız:

\( a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \times b} \)

Önemli noktalar:

• ✅ Kök dışındaki sayının karesi alınır ve kök içindeki sayı ile çarpılır
• ✅ Bu işlem sadece karekök için geçerlidir
• ✅ Kök içine alınacak sayı pozitif olmalıdır

🔢 Kök İçine Alma Örnekleri

Örnek 1: \( 3\sqrt{5} \) ifadesini kök içine alalım

\( 3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \times 5} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{45} \)

Örnek 2: \( 2\sqrt{7} \) ifadesini kök içine alalım

\( 2\sqrt{7} = \sqrt{2^2 \times 7} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{28} \)

Örnek 3: \( 5\sqrt{2} \) ifadesini kök içine alalım

\( 5\sqrt{2} = \sqrt{5^2 \times 2} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{50} \)

💡 Kök İçine Alma İpuçları

• 📌 Kök dışındaki sayının karesini almayı unutmayın
• 📌 İşlemi kontrol etmek için kök içinden çıkarma işlemi yapabilirsiniz
• 📌 Sonucu sadeleştirmeyi deneyin (örneğin \( \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \))
• 📌 Negatif sayılar için: \( -a\sqrt{b} = -\sqrt{a^2 \times b} \)

🧮 Pratik Uygulama

Aşağıdaki ifadeleri kök içine alarak alıştırma yapabilirsiniz:

• \( 4\sqrt{3} = ? \)
• \( 6\sqrt{2} = ? \)
• \( 7\sqrt{5} = ? \)

Bu işlemi doğru yapabilmek için kök dışındaki katsayının karesini alıp kök içindeki sayı ile çarpmayı unutmayın! 📚