Kök Yaprak Modeli Nedir?

Question

Kök yaprak modelini ağ topolojilerinde duydum ama tam olarak ne olduğunu anlayamadım. Özellikle bu modelin hangi durumlarda kullanıldığını ve temel amacını merak ediyorum. Ağ yapılarında nasıl bir düzen sağlıyor?

Answer 1

Kök Yaprak Modeli (Stem and Leaf Plot)

Kök yaprak modeli, bir veri setini hem görsel olarak hem de sayısal değerlerini koruyarak düzenlemek için kullanılan basit ve etkili bir istatistiksel araçtır. Bir tür betimsel istatistik grafiğidir.

Modelin Amacı

Bu modelin temel amacı, verilerin dağılımını (frekans dağılımını) göstermenin yanı sıra, her bir orijinal veri değerini de korumaktır. Bu özelliği ile bir histograma benzer, ancak histogramdan farklı olarak orijinal verileri kaybetmezsiniz.

Modelin Bölümleri

• Kök (Stem): Genellikle bir sayının en anlamlı basamağını (örneğin onlar veya yüzler basamağını) temsil eder. Kökler genellikle artan sırada dikey bir sütunda listelenir.
• Yaprak (Leaf): Genellikle bir sayının en az anlamlı basamağını (örneğin birler basamağını) temsil eder. Her bir kökün yanına, o köke ait olan yapraklar yazılır.

Kök Yaprak Modeli Nasıl Oluşturulur?

Aşağıdaki adımları takip edebilirsiniz:

1. Verileri Sıralayın: Öncelikle veri setinizi küçükten büyüğe doğru sıralayın.
2. Kök ve Yaprakları Belirleyin: Verilerinizi hangi basamağın "kök", hangisinin "yaprak" olacağına karar verin. Bu, verilerinizin büyüklüğüne bağlıdır.
3. Kökleri Yazın: Tüm olası kök değerlerini, eksik olanlar bile olsa, artan sırada bir sütuna yazın.
4. Yaprakları Ekleyin: Her bir veri noktası için, kökünü bulun ve birler basamağını (yaprağı) ilgili kökün yanına yazın. Yapraklar da artan sırada yazılmalıdır.
5. Açıklama Ekleyin: Grafiğin altına bir "açıklama" (key) ekleyerek kök ve yaprakların neyi temsil ettiğini belirtin.

Örnek Uygulama

Bir sınıftaki 15 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar aşağıdaki gibi olsun:

Veri Seti: 72, 85, 65, 78, 90, 95, 81, 67, 75, 88, 92, 63, 70, 84, 79

Bu verilerle bir kök-yaprak grafiği oluşturalım:

• Kökler: Onlar basamağı (6, 7, 8, 9)
• Yapraklar: Birler basamağı

Oluşturulan Kök Yaprak Modeli:

Kök | Yapraklar
----|----------
  6 | 3 5 7
  7 | 0 2 5 8 9
  8 | 1 4 5 8
  9 | 0 2 5

Açıklama: 7 | 2, 72 puan anlamına gelir.

Modelin Avantajları

• Orijinal veriler korunur.
• Verilerin dağılımı ve şekli (normal, çarpık vb.) kolayca görülebilir.
• Ortanca (medyan), tepe değer (mod) ve veri aralığı gibi önemli istatistikleri bulmak kolaydır.
• Oluşturulması basit ve hızlıdır.

Sonuç

Kök yaprak modeli, özellikle küçük ve orta ölçekli veri setlerini hızlıca analiz etmek ve görselleştirmek için mükemmel bir başlangıç yöntemidir. Verilerinizin hikayesini anlamanıza yardımcı olacak basit ama güçlü bir araçtır.