koklu sayilarda carpma nedir

Question

Kök içindeki sayıları çarparak köklü sayıları çarpabilirsin. Örneğin, √2 ile √3'ü çarpmak istersen, sonuç √6 olur. Eğer köklerin önünde katsayılar varsa, önce katsayıları normal çarpıp kökün önüne yazar, sonra kök içindeki sayıları çarparsın.

Answer 1

➕ Kök İçi Aynı Olan Kök Sayılarda Çarpma İşlemi

Kök içleri aynı olan köklü sayılar çarpılırken, katsayılar kendi aralarında çarpılır ve ortak kök içerisine yazılır.

• 🍎 Katsayılar: Kökün önünde bulunan sayılardır.
• 🍎 Kök İçi: Kök işaretinin içindeki sayıdır.

Örnek:

2√3 * 5√3 = (2 * 5)√3 = 10√3

➗ Kök İçi Farklı Olan Kök Sayılarda Çarpma İşlemi

Kök içleri farklı olan köklü sayılar çarpılırken, katsayılar kendi aralarında çarpılır ve kök içleri de kendi aralarında çarpılarak aynı kök içine yazılır.

Örnek:

3√2 * 4√5 = (3 * 4)√(2 * 5) = 12√10

➗ Kök Dışına Çıkarma İşlemi

Çarpma işleminden sonra kök içindeki sayı, kök dışına çıkarılabiliyorsa, çıkarma işlemi yapılır.

Örnek:

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2

📝 Alıştırmalar

• ✏️ √2 * √2 = ?
• ✏️ 3√5 * 2√5 = ?
• ✏️ √3 * √12 = ?
• ✏️ 2√7 * √14 = ?

🔑 Cevaplar

• ✅ √2 * √2 = √4 = 2
• ✅ 3√5 * 2√5 = 6√25 = 6 * 5 = 30
• ✅ √3 * √12 = √36 = 6
• ✅ 2√7 * √14 = 2√98 = 2√(49 * 2) = 2 * 7√2 = 14√2