Koordinat sistemi nedir (Kartezyen)

Question

Koordinat sistemini genel olarak anlıyorum ama Kartezyen koordinat sistemi derken tam olarak ne kastedildiğini karıştırıyorum. Özellikle x ve y eksenlerinin birbiriyle kesişmesiyle oluşan o düzlemi ve bir noktanın nasıl konumlandırıldığını zihnimde netleştiremiyorum. Bunun günlük hayatta nerelerde kullanıldığını da merak ediyorum.

Answer 1

📍 Koordinat Sistemi Nedir?

Koordinat sistemi, bir düzlem üzerindeki veya uzaydaki bir noktanın yerini belirlemek için kullanılan bir sistemdir. En yaygın kullanılan türü, adını Fransız matematikçi ve filozof René Descartes'tan alan Kartezyen Koordinat Sistemidir.

🎯 Kartezyen Koordinat Sistemi

Bu sistem, birbirine dik iki sayı doğrusundan oluşur:

• ➡️ Yatay Eksen (x-ekseni): Apsis olarak da adlandırılır.
• ⬆️ Dikey Eksen (y-ekseni): Ordinat olarak da adlandırılır.

Bu iki eksenin kesiştiği noktaya ise başlangıç noktası (orijin) denir ve genellikle (0,0) olarak gösterilir.

📊 Bir Nokta Nasıl Gösterilir?

Düzlemdeki herhangi bir nokta, (x, y) şeklinde bir sıralı ikili ile ifade edilir. Burada:

• 📌 x değeri (apsis): Noktanın yatay eksende (x-ekseni) orijine olan uzaklığını belirtir.
• 📌 y değeri (ordinat): Noktanın dikey eksende (y-ekseni) orijine olan uzaklığını belirtir.

🧭 Bölgeler (Bölgeler - Kadranlar)

Eksenler, düzlemi dört bölgeye ayırır. Bu bölgelere kadran (bölge) denir ve saat yönünün tersine, sağ üstten başlayarak Roma rakamlarıyla (I, II, III, IV) numaralandırılır.

• ✅ I. Bölge: x > 0, y > 0
• ✅ II. Bölge: x < 0, y > 0
• ✅ III. Bölge: x < 0, y < 0
• ✅ IV. Bölge: x > 0, y < 0

💡 Örnekler

Aşağıdaki noktaları koordinat düzleminde işaretlemeyi deneyelim:

• A(3, 2) ➡️ Orijinden sağa 3 birim, yukarı 2 birim.
• B(-1, 4) ➡️ Orijinden sola 1 birim, yukarı 4 birim.
• C(-2, -3) ➡️ Orijinden sola 2 birim, aşağı 3 birim.
• D(5, -1) ➡️ Orijinden sağa 5 birim, aşağı 1 birim.

📚 Nerede Kullanılır?

Kartezyen koordinat sistemi, matematiğin yanı sıra birçok alanda kullanılır:

• 🖥️ Bilgisayar grafikleri ve oyun programlama
• 🗺️ Haritacılık ve navigasyon
• 📈 İş ve ekonomi grafikleri
• 🔬 Fizik ve mühendislikte hareketin modellenmesi

Kısacası, bir noktanın konumunu sayılarla ifade etmemizi sağlayan bu sistem, modern bilim ve teknolojinin temel taşlarından biridir.