🧮 OBEB-OKEK Nedir? Temel Kavramlar
OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü) ve OKEK (Ortak Katların En Küçüğü), sayı teorisinin temel taşlarından olup, özellikle KPSS'de sıklıkla karşımıza çıkan konulardır. Bu kavramlar, sayıların çarpanlarına ayrılması ve ortak özelliklerinin incelenmesi üzerine kuruludur.
- 🍎 OBEB: İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Örneğin, 12 ve 18'in OBEB'i 6'dır.
- 🍎 OKEK: İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Örneğin, 6 ve 8'in OKEK'i 24'tür.
🎯 KPSS'de En Çok Çıkan Soru Tipleri
KPSS'de OBEB-OKEK konularından genellikle şu tür sorularla karşılaşırız:
- 🔑 Temel Tanım Soruları: OBEB ve OKEK'in tanımını ve özelliklerini doğrudan ölçen sorular.
- 🔢 Problem Tarzı Sorular: Günlük hayattan uyarlanmış, OBEB ve OKEK kullanılarak çözülebilecek problemler.
- ➕ Eşitsizlik ve Denklem Soruları: OBEB ve OKEK'i içeren eşitsizliklerin veya denklemlerin çözümü.
- ⚙️ Asal Çarpanlara Ayırma Soruları: Sayıları asal çarpanlarına ayırarak OBEB ve OKEK'i bulma.
➕ Temel Tanım Soruları
Bu tip sorularda, OBEB ve OKEK'in temel özelliklerini bilmek yeterlidir.
Örnek:
A ve B pozitif tam sayılar olmak üzere, $OBEB(A, B) = 5$ ve $OKEK(A, B) = 60$ ise, $A + B$ toplamı kaçtır?
🔢 Problem Tarzı Sorular
Bu sorularda, verilen problemi matematiksel bir modele dönüştürmek önemlidir.
Örnek:
Bir depoda bulunan bilyeler, 12'li ve 15'li gruplara ayrıldığında her seferinde 7 bilye artıyor. Depodaki bilye sayısı en az kaçtır?
⚙️ Asal Çarpanlara Ayırma Soruları
Örnek:
$A = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$ ve $B = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$ sayıları veriliyor. Buna göre, $OBEB(A, B)$ ve $OKEK(A, B)$ değerlerini bulunuz.
💡 Püf Noktaları ve Çözüm Stratejileri
- 🧠 Asal Çarpanlara Ayırma: Sayıları asal çarpanlarına ayırmak, OBEB ve OKEK'i bulmanın en temel yoludur.
- 🔗 OBEB x OKEK = Sayıların Çarpımı: İki sayı için, OBEB'leri ile OKEK'lerinin çarpımı, sayıların çarpımına eşittir. Yani, $OBEB(A, B) \cdot OKEK(A, B) = A \cdot B$.
- 📝 Problem Çözme Teknikleri: Problem tarzı sorularda, verilen bilgileri dikkatlice okuyup, matematiksel bir denkleme dönüştürmek önemlidir.
