Kesir problemleri, KPSS matematik testinde sıkça karşılaşılan ve temel matematik bilgisini ölçen soru tiplerindendir. Bu konuyu anlamak, problem çözme becerinizi önemli ölçüde geliştirecektir.
Bir bütünün eş parçalarından bir veya birkaçını ifade eden sayılara kesir denir. \( \frac{a}{b} \) şeklinde gösterilir. Burada a'ya pay, b'ye payda denir.
Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların eşitlenmesi gerekir.
Örnek: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \)
Kesirler çarpılırken paylar çarpılır paya, paydalar çarpılır paydaya yazılır.
Örnek: \( \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{5 \times 4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \)
Kesirler bölünürken, ilk kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.
Örnek: \( \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \)
Bir sayının kesir kadarını bulmak için sayı ile kesir çarpılır.
Örnek Soru: 60'ın \( \frac{2}{5} \)'i kaçtır?
Çözüm: \( 60 \times \frac{2}{5} = \frac{120}{5} = 24 \)
Bir sayının kesri verildiğinde tamamını bulmak için, verilen sayı kesre bölünür.
Örnek Soru: \( \frac{3}{8} \)'i 24 olan sayının tamamı kaçtır?
Çözüm: \( 24 \div \frac{3}{8} = 24 \times \frac{8}{3} = 64 \)
Bu tür sorularda genellikle bir denklem kurularak çözüme gidilir.
Örnek Soru: Bir sayının \( \frac{2}{5} \)'inin 10 eksiği, aynı sayının \( \frac{1}{4} \)'üne eşittir. Bu sayı kaçtır?
Çözüm: Sayıya \( x \) diyelim.
\( \frac{2x}{5} - 10 = \frac{x}{4} \)
Paydaları eşitleyelim: \( \frac{8x}{20} - \frac{200}{20} = \frac{5x}{20} \)
\( 8x - 200 = 5x \)
\( 3x = 200 \)
\( x = \frac{200}{3} \)
Bu temel bilgiler ve çözüm yöntemleri ile KPSS'de karşılaşacağınız kesir problemlerini rahatlıkla çözebilirsiniz. Bol bol pratik yaparak kendinizi geliştirmenizi tavsiye ederiz! 🎉
