KPSS matematik testinin en önemli ve en çok soru gelen konularından biri olan "Problemler", adayların analitik düşünme ve mantık yürütme becerilerini ölçen temel bir alandır. Bu konu, günlük hayatta karşılaşılabilecek matematiksel durumların sayısal ifadelere dönüştürülerek çözülmesini içerir.
Problemleri çözerken izlenmesi gereken temel adımlar:
Sayı problemlerinde genellikle bir sayının basamakları, rakamları veya sayılar arasındaki ilişkiler verilir.
Örnek: İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı 11'dir. Bu sayının rakamları yer değiştirdiğinde oluşan yeni sayı, ilk sayıdan 27 eksiktir. Bu sayıyı bulunuz.
Çözüm: Sayımız AB = 10A + B olsun. Verilenlere göre:
A + B = 11
(10B + A) = (10A + B) - 27
Bu denklemleri çözdüğümüzde A = 7, B = 4 bulunur. Sayımız 74'tür.
Yaş problemlerinde kişilerin şimdiki, geçmişteki veya gelecekteki yaşları arasındaki ilişkiler incelenir.
Önemli Formüller:
- Kişilerin yaşları toplamı: \( x + y = T \)
- Yaş farkı her zaman sabittir: \( |x - y| = F \)
- n yıl sonra yaşlar toplamı: \( (x + n) + (y + n) = T + 2n \)
Hareket problemlerinde yol, hız ve zaman arasındaki ilişki kullanılır.
Temel Formül: \( Yol = Hız \times Zaman \) veya \( x = v \cdot t \)
Karşılaşma Problemleri: İki araç birbirine doğru hareket ediyorsa:
\( t = \frac{Yol}{v_1 + v_2} \)
Yakalama Problemleri: Bir araç diğerini yakalıyorsa:
\( t = \frac{Yol}{v_1 - v_2} \)
Karışım problemlerinde farklı özellikteki maddelerin karıştırılması sonucu oluşan yeni karışımın özellikleri bulunur.
Temel Formül: \( m_1 \cdot c_1 + m_2 \cdot c_2 = (m_1 + m_2) \cdot c \)
Burada m kütle, c ise konsantrasyon veya yüzdeyi ifade eder.
İşçi ve havuz problemlerinde, bir işin tamamlanma süresi veya bir havuzun dolma/boşalma süresi hesaplanır.
Temel Formül: \( \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + ... + \frac{1}{t_n} = \frac{1}{T} \)
Burada \( t_i \) işçilerin tek başlarına işi bitirme süreleri, T ise birlikte çalıştıklarında işi bitirme süresidir.
Problemler konusunda başarılı olmak için:
Problemler konusu, düzenli çalışma ve bol soru çözümü ile kısa sürede geliştirilebilecek bir alandır. Her gün en az 10-15 problem sorusu çözerek bu konuda uzmanlaşabilirsiniz. 🎓
