Küre, uzayda sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu üç boyutlu bir geometrik şekildir. Bir bıçakla karpuzu kestiğini düşün. İşte o kesilen yüzey bir küre kesitidir!
Eğer bu kesit kürenin merkezinden geçiyorsa, oluşan kesite büyük daire denir. Ama merkezden geçmiyorsa, o zaman normal bir daire kesiti elde ederiz.
Küre kesitinin yüzey alanını hesaplamak için bazı bilgilere ihtiyacımız var:
Bu değerleri kullanarak, önce kesitin yarıçapını (r) bulmamız gerekir. Pisagor teoremi burada işimize yarayacak:
$r = \sqrt{R^2 - d^2}$
Kesitin yarıçapını bulduktan sonra, yüzey alanını (A) şu formülle hesaplayabiliriz:
$A = \pi r^2$
Soru: Yarıçapı 5 cm olan bir küre, merkezden 3 cm uzaklıkta bir düzlemle kesiliyor. Oluşan kesitin yüzey alanını bulun.
Çözüm:
Önce kesitin yarıçapını (r) bulalım:
$r = \sqrt{R^2 - d^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$ cm
Şimdi yüzey alanını (A) hesaplayabiliriz:
$A = \pi r^2 = \pi (4)^2 = 16\pi$ cm²
Yani, kesitin yüzey alanı $16\pi$ cm²'dir.
2026 TYT'de bu konuyla ilgili sorular genellikle şu şekilde olabilir:
