🧮 Çarpanlar ve Katlar: Yeni Nesil Sorulara Nasıl Yaklaşmalıyız?
Yeni nesil sorular, bilgiyi farklı açılardan kullanmanı ve yorumlamanı gerektirir. Çarpanlar ve katlar konusunda da bu durum geçerli. İşte sana bu tarz soruları çözerken işine yarayacak bazı stratejiler:
💡 Anlamayı Önceliklendir
* ✍️ Soruyu dikkatlice oku ve ne istendiğini tam olarak anla. Sorunun içindeki ipuçlarını yakalamaya çalış.
* 🤔 Verilen bilgileri not al. Hangi sayılar var? Hangi ilişkiler belirtilmiş? Bunları görselleştirmek için şema çizebilirsin.
* 🧐 Soruyu kendi kelimelerinle ifade etmeye çalış. Bu, soruyu daha iyi anlamana yardımcı olacaktır.
🧩 Parçalara Ayır
* ✂️ Karmaşık görünen soruyu daha küçük ve çözülebilir parçalara ayır.
* 🧱 Her bir parçayı ayrı ayrı değerlendir ve çözmeye çalış.
* 🔗 Parçalar arasındaki bağlantıları kurarak sonuca ulaş.
➕ Çarpan ve Kat İlişkisini Kullan
* 🔢 Bir sayının çarpanları o sayıyı tam bölen sayılardır. Örneğin, 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
* 💯 Bir sayının katları o sayının tam sayı ile çarpımıdır. Örneğin, 5'in katları 5, 10, 15, 20... şeklinde devam eder.
* 🔎 Soruda verilen sayıların çarpanlarını ve katlarını bularak ilişkiler kurmaya çalış.
🧮 Asal Çarpanlara Ayırma
* 🌳 Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak, o sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmaktır. Örneğin, 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = $2^3$ x 3.
* 🗝️ Asal çarpanlara ayırma, EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) bulmada çok işine yarar.
📝 EBOB ve EKOK'u Doğru Kullan
* 🤝 EBOB, iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür.
* 🧶 EKOK, iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür.
* ❓ Soruda "en az", "en fazla", "ortaklaşa" gibi ifadeler varsa EBOB veya EKOK kullanman gerekebilir.
📐 Şekil ve Grafik Yorumlama
* 📊 Bazı sorularda şekil, tablo veya grafikler verilebilir.
* 👁️ Bu görsel materyalleri dikkatlice incele ve içindeki bilgileri anlamaya çalış.
* 📈 Şekil veya grafikteki verileri kullanarak matematiksel işlemlere dök.
✍️ Denklem Kurma
* ✏️ Soruda verilen bilgileri kullanarak matematiksel denklemler kur.
* 🧮 Denklemleri çözerek bilinmeyenleri bul.
* ✅ Bulduğun sonuçların sorunun şartlarını sağlayıp sağlamadığını kontrol et.
🔄 Farklı Çözüm Yolları Deneme
* 🛤️ Bir soruya takılırsan farklı bir çözüm yolu denemekten çekinme.
* 🧠 Belki daha basit bir yöntem vardır veya soruyu farklı bir açıdan görmek gerekiyordur.
* 💡 Farklı çözüm yolları denemek, problem çözme becerilerini geliştirir.
🎯 Pratik Yapmak
* 💪 Ne kadar çok soru çözersen, o kadar iyi olursun.
* 📚 Farklı kaynaklardan yeni nesil sorular çözmeye çalış.
* ⏱️ Çözdüğün soruları analiz et ve hatalarından ders çıkar.
🧠 Örnek Soru ve Çözümü
Bir bahçede bulunan ceviz ağaçlarındaki cevizler toplanmıştır. Toplanan cevizler aşağıdaki bilgilere göre paylaştırılacaktır:
* Cevizler, her birinde eşit sayıda ceviz olacak şekilde gruplara ayrılacaktır.
* Grup sayısı 5'ten fazla olacaktır.
* Bir gruptaki ceviz sayısı 20'den az olacaktır.
Toplam ceviz sayısının 120 olduğu bilindiğine göre, bir gruptaki ceviz sayısı kaç farklı değer alabilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Çözüm:
1. 120 sayısının çarpanlarını bulalım: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
2. Grup sayısı 5'ten fazla olacağı için 1, 2, 3, 4, 5 çarpanlarını eliyoruz.
3. Bir gruptaki ceviz sayısı 20'den az olacağı için 20, 24, 30, 40, 60, 120 çarpanlarını eliyoruz.
4. Geriye kalan çarpanlar: 6, 8, 10, 12, 15
5. Bu durumda bir gruptaki ceviz sayısı 6, 8, 10, 12 veya 15 olabilir. Yani 5 farklı değer alabilir.
Cevap: D) 5
