LGS 8. Sınıf Matematik Cisimler Formülleri ve Örnek Sorular

Question

LGS matematik dersinde cisimlerin formüllerini karıştırıyorum. Formülleri ve örnek soruları bir arada görmek istiyorum. Hangi formülü nerede kullanacağımı tam olarak bilmiyorum.

Answer 1

📐 8. Sınıf LGS Matematik: Cisimler Dünyasına Yolculuk!

Merhaba sevgili 8. sınıf öğrencileri! LGS'ye hazırlanırken matematik konuları arasında yer alan geometrik cisimler, hem eğlenceli hem de önemlidir. Bu yazıda, en çok karşılaşılan geometrik cisimlerin formüllerini ve örnek sorularını inceleyeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!

🧱 Dik Prizmalar

Dik prizmalar, tabanları birbirine paralel ve eş olan, yan yüzleri ise dikdörtgenlerden oluşan cisimlerdir.

• 📏 Hacim: Taban Alanı x Yükseklik (V = A_taban x h)
• 🧱 Yanal Alan: Taban Çevresi x Yükseklik (YA = Ç_taban x h)
• 📦 Tüm Alan: Yanal Alan + 2 x Taban Alanı (TA = YA + 2 x A_taban)

❓ Örnek Soru:

Taban ayrıtları 3 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 10 cm ise, hacmi kaç cm³'tür?

Çözüm:

Taban alanı: 3 cm x 4 cm = 12 cm²

Hacim: 12 cm² x 10 cm = 120 cm³

🛢️ Silindir

Silindir, tabanları daire olan ve bu dairelerin birbirine paralel olacak şekilde birleştirilmesiyle oluşan bir geometrik cisimdir.

• ⭕ Hacim: π x r² x h (V = πr²h)
• 🌀 Yanal Alan: 2 x π x r x h (YA = 2πrh)
• 📦 Tüm Alan: 2 x π x r x (r + h) (TA = 2πr(r+h))

❓ Örnek Soru:

Yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 8 cm olan bir silindirin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız)

Çözüm:

Hacim: 3 x (5 cm)² x 8 cm = 3 x 25 cm² x 8 cm = 600 cm³

🔼 Piramit

Piramit, bir tabanı ve bu tabanın köşelerinden bir noktada birleşen üçgen yüzeylerden oluşan bir geometrik cisimdir.

• 📐 Hacim: (Taban Alanı x Yükseklik) / 3 (V = (A_taban x h) / 3)

❓ Örnek Soru:

Taban alanı 24 cm² ve yüksekliği 9 cm olan bir piramidin hacmi kaç cm³'tür?

Çözüm:

Hacim: (24 cm² x 9 cm) / 3 = 72 cm³

🍦 Koni

Koni, tabanı daire olan ve bu dairenin çevresindeki tüm noktaların bir tepe noktasında birleşmesiyle oluşan geometrik bir cisimdir.

• 📐 Hacim: (π x r² x h) / 3 (V = (πr²h) / 3)

❓ Örnek Soru:

Yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 10 cm olan bir koninin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız)

Çözüm:

Hacim: (3 x (3 cm)² x 10 cm) / 3 = 90 cm³

⚽ Küre

Küre, uzayda sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan tüm noktalardan oluşan üç boyutlu bir geometrik cisimdir.

• 📐 Hacim: (4/3) x π x r³ (V = (4/3)πr³)
• 🌀 Yüzey Alanı: 4 x π x r² (A = 4πr²)

❓ Örnek Soru:

Yarıçapı 6 cm olan bir kürenin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız)

Çözüm:

Hacim: (4/3) x 3 x (6 cm)³ = 864 cm³

Umarım bu formüller ve örnek sorular, LGS hazırlığınızda size yardımcı olur. Başarılar!