Mantık veya bağlacı (p v q)

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. p v q'nun doğru olduğu durumları karıştırıyorum. Özellikle ikisi de yanlışken sonucun yanlış olması bana biraz ters geliyor, onu oturtmaya çalışıyorum.

Answer 1

Mantıkta "Veya" Bağlacı (p ∨ q)

Mantıkta, "veya" bağlacı, iki önermeyi birleştirerek bileşik bir önerme oluşturmamızı sağlar. Bu bağlacın sembolü ∨'dir. "p veya q" ifadesi p ∨ q şeklinde gösterilir.

"Veya" Bağlacının Anlamı

"Veya" bağlacı, günlük dildeki "ya da" ifadesinden biraz farklıdır. Mantıkta p ∨ q önermesi, aşağıdaki durumlardan en az birinin doğru olması halinde doğru kabul edilir:

• p doğru, q yanlış ise
• p yanlış, q doğru ise
• p ve q her ikisi de doğru ise

Bu bileşik önerme, sadece her iki önermenin de yanlış olduğu durumda yanlıştır.

Doğruluk Tablosu

"Veya" bağlacının tüm olası durumlarını gösteren doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir:

p | q | p ∨ q
D | D | D
D | Y | D
Y | D | D
Y | Y | Y

Örnekler

• p: "Bugün hava güneşli."
• q: "Bugün hava yağmurlu."

p ∨ q önermesi: "Bugün hava güneşli veya yağmurlu." anlamına gelir.

Bu önerme ne zaman doğrudur?

• Hava sadece güneşliyse (p=D, q=Y) → Doğru
• Hava sadece yağmurluysa (p=Y, q=D) → Doğru
• Hava hem güneşli hem yağmurluysa (örneğin, güneş açmış ve aynı zamanda yağmur yağıyorsa) (p=D, q=D) → Doğru
• Hava ne güneşli ne de yağmurluysa (örneğin, bulutlu ve kuru) (p=Y, q=Y) → Yanlış

Gördüğünüz gibi, mantıktaki "veya" bağlacı, iki seçenekten birinin veya her ikisinin birden doğru olmasına izin verir. Bu nedenle buna dahili veya (inclusive or) da denir.