Negatif tam sayılar nedir (Z-)

Question

Negatif tam sayılar, sıfırdan küçük olan tam sayılardır. Bunları günlük hayatta borç, sıcaklığın sıfırın altına düşmesi veya deniz seviyesinin altındaki yükseklikleri ifade ederken kullanırız. Özellikle sayı doğrusunda sıfırın sol tarafında yer alırlar ve işlem yaparken işaretlerine dikkat etmek gerekir.

Answer 1

📉 Negatif Tam Sayılar (Z⁻) Nedir?

Negatif tam sayılar, sıfırdan küçük olan tam sayılardır. Sayı doğrusunda sıfırın sol tarafında yer alırlar ve önlerinde "-" (eksi) işareti bulunur. Matematikte bu sayıların oluşturduğu küme Z⁻ sembolü ile gösterilir.

🔢 Sayı Doğrusunda Negatif Tam Sayılar

Sayı doğrusunda sıfır noktası başlangıç noktasıdır. Sıfırın sağında pozitif sayılar, solunda ise negatif sayılar bulunur:

• ➡️ ... -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 ...

🎯 Negatif Tam Sayıların Özellikleri

• 📌 Her negatif tam sayı, sıfırdan küçüktür: \(-5 < 0\)
• 📌 İki negatif tam sayıdan, mutlak değeri küçük olan daha büyüktür: \(-3 > -7\)
• 📌 Negatif tam sayıların mutlak değeri pozitiftir: \(|-8| = 8\)

🌍 Günlük Hayatta Kullanım Alanları

• 💰 Borç ve zarar: Banka hesabında -500 TL olması, 500 TL borçlu olunduğunu gösterir
• 🌡️ Sıcaklık: -10°C, sıfırın altında 10 derece sıcaklık demektir
• 🏊 Deniz seviyesi: -50 metre, deniz seviyesinin 50 metre altında olmayı ifade eder
• ⏰ Zaman: MÖ 300 yılı (Milattan Önce), negatif bir zaman dilimidir

🧮 Matematiksel İşlemler

➕ Toplama İşlemi

• İki negatif sayı toplanırken, mutlak değerleri toplanır ve sonuç negatif olur: \((-4) + (-3) = -7\)
• Negatif ile pozitif toplanırken, mutlak değerleri çıkarılır ve büyük olanın işareti verilir: \((-8) + 5 = -3\)

➖ Çıkarma İşlemi

• Negatif bir sayıyı çıkarmak, pozitifini eklemekle aynıdır: \(10 - (-4) = 10 + 4 = 14\)

✖️ Çarpma İşlemi

• İki negatif sayının çarpımı pozitiftir: \((-6) × (-2) = 12\)
• Negatif ile pozitifin çarpımı negatiftir: \((-5) × 3 = -15\)

➗ Bölme İşlemi

• İki negatif sayının bölümü pozitiftir: \((-20) ÷ (-4) = 5\)
• Negatif ile pozitifin bölümü negatiftir: \((-15) ÷ 3 = -5\)

💡 Önemli Hatırlatmalar

• ✅ Sıfır ne pozitif ne de negatiftir, nötr bir sayıdır
• ✅ Negatif tam sayılar kümesi: Z⁻ = {..., -4, -3, -2, -1}
• ✅ Tam sayılar kümesi (Z) = Z⁻ ∪ {0} ∪ Z⁺ şeklinde ifade edilir