? Noktanın x Eksenine Göre Simetriği Nedir?
Bir noktanın x eksenine göre simetriği alınırken, noktanın x koordinatı aynı kalır, y koordinatının işareti değişir. Bu işlem, noktayı x eksenine "katlayarak" ayna görüntüsünü oluşturma gibidir.
? Kural
Koordinat düzleminde bir \( A(x, y) \) noktasının x eksenine göre simetriği \( A'(x, -y) \) olur.
Matematiksel olarak ifade edersek:
\( A(x, y) \quad \rightarrow \quad A'(x, -y) \)
➡️ Nasıl Uygulanır?
- ✅ Noktanın x koordinatını olduğu gibi yaz.
- ✅ Noktanın y koordinatının önündeki işareti değiştir (pozitif ise negatif, negatif ise pozitif yap).
? Örnekler
- ? \( A(3, 5) \) noktasının x eksenine göre simetriği: \( A'(3, -5) \)
- ? \( B(-2, 4) \) noktasının x eksenine göre simetriği: \( B'(-2, -4) \)
- ? \( C(0, -7) \) noktasının x eksenine göre simetriği: \( C'(0, 7) \)
- ? \( D(-1, -3) \) noktasının x eksenine göre simetriği: \( D'(-1, 3) \)
?️ Görsel Olarak Anlamak
Koordinat sisteminde x eksenine göre simetri alındığında, nokta x ekseninin diğer tarafına, x eksenine olan dikey uzaklığı eşit ancak ters yönde olacak şekilde taşınır. X ekseni bir ayna gibi düşünülebilir.
? Hatırlatma
- ? X eksenine göre simetri alınırken sadece y koordinatının işareti değişir.
- ? X ekseni üzerindeki noktaların (y=0 olan noktalar) simetrileri kendileridir. Örneğin: \( P(4, 0) \) noktasının simetriği yine \( P(4, 0) \)'dır.
