Ondalık sayılarda çözümleme

Question

Ondalık sayıları çözümlerken virgülden sonrasını nasıl ifade edeceğim konusunda kafam karışıyor. Mesela onda birler basamağı ile yüzde birler basamağını ayırt etmekte zorlanıyorum. Ayrıca çözümleme yaparken basamak değerlerini yazmak bana karmaşık geliyor.

Answer 1

# 📘 Ondalık Sayılarda Çözümleme – Ders Notu

🔍 Ondalık Sayı Nedir?

Ondalık sayılar, tam kısım ve kesir kısmının bir virgül ( , ) ile ayrıldığı sayılardır. Kesir kısmı, bir bütünün ondalık parçalarını ifade eder. Örneğin:

• ✅ 25,8 → Tam kısım: 25, Kesir kısmı: 8
• ✅ 3,14 → Tam kısım: 3, Kesir kısmı: 14

🎯 Ondalık Sayıları Çözümleme (Basamak Değerlerine Ayırma)

Ondalık sayıları çözümlerken, hem tam kısım hem de kesir kısmındaki rakamların basamak değerlerini yazarız. Her rakam, bulunduğu basamağın değeri ile çarpılır.

📐 Basamak Değerleri Tablosu (Örnek: 345,678)

Tam Kısım	Basamak Adı	Rakam	Basamak Değeri
345	Yüzler	3	3 × 100 = 300
	Onlar	4	4 × 10 = 40
	Birler	5	5 × 1 = 5
Kesir Kısmı	Basamak Adı	Rakam	Basamak Değeri
,678	Onda birler	6	6 × 0,1 = 0,6
	Yüzde birler	7	7 × 0,01 = 0,07
	Binde birler	8	8 × 0,001 = 0,008

🧮 Çözümleme Formülü

Bir ondalık sayıyı çözümlemek için matematiksel ifade şu şekilde yazılabilir:

\( abc,def = (a \times 100) + (b \times 10) + (c \times 1) + (d \times \frac{1}{10}) + (e \times \frac{1}{100}) + (f \times \frac{1}{1000}) \)

📝 Örnek Çözümlemeler

✨ Örnek 1: 72,45 sayısını çözümleyelim.

• 7 onluk → 7 × 10 = 70
• 2 birlik → 2 × 1 = 2
• 4 onda birlik → 4 × 0,1 = 0,4
• 5 yüzde birlik → 5 × 0,01 = 0,05

Sonuç: 72,45 = 70 + 2 + 0,4 + 0,05

✨ Örnek 2: 9,008 sayısını çözümleyelim.

• 9 birlik → 9 × 1 = 9
• 0 onda birlik → 0 × 0,1 = 0
• 0 yüzde birlik → 0 × 0,01 = 0
• 8 binde birlik → 8 × 0,001 = 0,008

Sonuç: 9,008 = 9 + 0,008

⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler

• ❌ Virgülü unutmayın! Ondalık kısım, basamak değerleri küçüldükçe yazılır.
• ✅ Sıfırların basamak değeri 0'dır, çözümlemeye katılır ama toplamı etkilemez.
• 🔢 Kesir kısmındaki basamak sayısı arttıkça, paydadaki 10’un kuvveti de artar (Örn: 0,001 = \( \frac{1}{10^3} \)).

💡 Pratik İpucu

Ondalık sayıyı çözümlerken, her rakamın altına basamak değerini yazmak işinizi kolaylaştırır. Örneğin 13,207 için:

1 3 , 2 0 7
10 + 3 + 0,2 + 0,00 + 0,007

📚 Özet

Ondalık sayılarda çözümleme, sayıyı oluşturan rakamların gerçek değerlerini toplam şeklinde yazmaktır. Hem tam hem de ondalık kısımdaki her basamağın matematiksel ağırlığını bilmek, sayıları anlamak ve işlem yapmak için temel bir beceridir.

🎯 Unutmayın: Ondalık sayıları çözümlemek, ilerideki kesirler, yüzdeler ve bilimsel gösterim konuları için sağlam bir alt yapı oluşturur.