Ondalıklı Sayılar - Ders Notu
🔢 Ondalıklı Sayılar (Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi)
Merhaba! Bu derste ondalıklı sayılar konusunu detaylı bir şekilde öğreneceğiz. Ondalıklı sayılar, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız ve matematiğin temel konularından biridir.
📚 Ondalıklı Sayı Nedir?
Ondalıklı sayılar, bir bütünün ondalık kesirlerle ifade edilmesidir. Virgül kullanılarak yazılırlar ve kesirli sayıların alternatif bir gösterimidir.
Örneğin: \( \frac{3}{10} = 0,3 \) veya \( \frac{25}{100} = 0,25 \)
🎯 Ondalıklı Sayıların Bölümleri
- ✨ Tam Kısım: Virgülün solundaki kısım
- ✨ Ondalık Kısım: Virgülün sağındaki kısım
Örnek: 15,78 sayısında;
- Tam kısım: 15
- Ondalık kısım: 78
📊 Ondalık Basamaklar ve Değerleri
- 🔹 Birler Basamağı: Virgülden hemen önceki basamak
- 🔹 Ondabirler Basamağı: Virgülden sonraki ilk basamak (\( \frac{1}{10} \))
- 🔹 Yüzdebirler Basamağı: Virgülden sonraki ikinci basamak (\( \frac{1}{100} \))
- 🔹 Bindebirler Basamağı: Virgülden sonraki üçüncü basamak (\( \frac{1}{1000} \))
🧮 Örnek: 24,357 sayısı
- 2: Onlar basamağı (20)
- 4: Birler basamağı (4)
- 3: Ondabirler basamağı (\( 3 \times \frac{1}{10} \))
- 5: Yüzdebirler basamağı (\( 5 \times \frac{1}{100} \))
- 7: Bindebirler basamağı (\( 7 \times \frac{1}{1000} \))
⚖️ Ondalıklı Sayılarda Sıralama
Ondalıklı sayıları karşılaştırırken:
- Önce tam kısımlara bakılır
- Tam kısımlar eşitse, ondalık kısımlar soldan sağa doğru basamak basamak karşılaştırılır
Örnek: 2,15 < 2,3 < 2,78
➗ Kesirleri Ondalıklı Sayıya Çevirme
Kesirleri ondalıklı sayıya çevirmek için pay, paydaya bölünür.
Örnekler:
- \( \frac{1}{2} = 0,5 \)
- \( \frac{3}{4} = 0,75 \)
- \( \frac{2}{5} = 0,4 \)
🔍 Özel Durumlar
🔄 Devirli Ondalıklı Sayılar
Bazı kesirlerin ondalık gösterimi sonsuza kadar devam eder. Bu sayılara devirli ondalıklı sayılar denir.
Örnek: \( \frac{1}{3} = 0,333... = 0,\overline{3} \)
🎭 Ondalıklı Sayılarda Yuvarlama
Ondalıklı sayıları belirli bir basamağa yuvarlarken:
- Yuvarlanacak basamağın sağındaki rakam 5 veya daha büyükse, yuvarlanacak basamak 1 artırılır
- Yuvarlanacak basamağın sağındaki rakam 5'ten küçükse, yuvarlanacak basamak değişmez
Örnek: 3,476 sayısını yüzdebirler basamağına yuvarlayalım:
3,476 → 3,48 (çünkü bindebirler basamağı 6 > 5)
💫 Gerçek Hayat Örnekleri
- 💰 Para birimleri (₺12,50)
- 📏 Uzunluk ölçümleri (1,75 m)
- ⚖️ Ağırlık ölçümleri (2,5 kg)
- ⏱️ Zaman ölçümleri (3,25 saat)
✅ Özet
Ondalıklı sayılar, kesirlerin alternatif gösterimidir ve günlük hayatta sıkça kullanılır. Virgülle ayrılan tam ve ondalık kısımlardan oluşur. Basamak değerlerini anlamak, bu sayıları doğru kullanmak için çok önemlidir.
🎓 Unutmayın: Ondalıklı sayılar matematiğin temel taşlarından biridir ve ileri matematik konularında da karşımıza çıkacaktır!
