# Önerme Çeşitleri - Mantık Ders Notları
📚 Önerme Çeşitleri Nelerdir?
Mantık biliminde önerme, bir yargı bildiren ve doğru veya yanlış olabilen ifadelere denir. Önermeler, yapılarına, doğruluk değerlerine ve bileşenlerine göre çeşitli şekillerde sınıflandırılır.
🔍 1. Yapılarına Göre Önerme Çeşitleri
- 📝 Basit Önermeler: Tek bir yargı bildiren önermelerdir. Örneğin: "Kar beyazdır."
- 🔗 Bileşik Önermeler: Birden fazla basit önermenin mantıksal bağlaçlarla birleştirilmesiyle oluşur.
🧩 2. Bileşik Önerme Türleri
- ➕ Ve (∧) Bağlacı ile Kurulan Önermeler: p ∧ q şeklinde gösterilir. Her iki önerme de doğruysa doğru, diğer durumlarda yanlıştır.
- ↔️ Veya (∨) Bağlacı ile Kurulan Önermeler: p ∨ q şeklinde gösterilir. En az bir önerme doğruysa doğru, her ikisi de yanlışsa yanlıştır.
- ➡️ Koşullu (⇒) Önermeler: p ⇒ q şeklinde gösterilir. p doğru ve q yanlışken yanlış, diğer durumlarda doğrudur.
- 🔄 Ancak ve Ancak (⇔) Önermeler: p ⇔ q şeklinde gösterilir. Her iki önerme aynı doğruluk değerine sahipse doğru, farklıysa yanlıştır.
- ❌ Değilleme (¬) Önermeleri: ¬p şeklinde gösterilir. p'nin doğruluk değerinin tersini alır.
✅ 3. Doğruluk Değerlerine Göre Önerme Çeşitleri
- ✅ Doğru Önermeler: Doğruluk değeri 1 olan önermeler.
- ❌ Yanlış Önermeler: Doğruluk değeri 0 olan önermeler.
🎯 4. Niceleyicilere Göre Önerme Çeşitleri
- ∀ Evrensel Niceleyici (∀): "Her" veya "bütün" anlamına gelir. ∀xP(x) şeklinde gösterilir.
- ∃ Varlıksal Niceleyici (∃): "Bazı" veya "en az bir" anlamına gelir. ∃xP(x) şeklinde gösterilir.
🔄 5. Özel Önerme Türleri
- 🔄 Açık Önerme: İçinde değişken bulunan ve bu değişkenin değerine göre doğru veya yanlış olan önermeler.
- 📏 Aksiyom: Doğruluğu ispatsız kabul edilen temel önermeler.
- 🧩 Teorem: Doğruluğu ispatlanabilen önermeler.
- 💭 Totoloji: Bileşenlerinin tüm doğruluk değerleri için daima doğru olan önermeler.
- 🚫 Çelişki: Bileşenlerinin tüm doğruluk değerleri için daima yanlış olan önermeler.
Önermeler mantığı, matematiksel ispatların temelini oluşturur ve doğru düşünme yöntemlerini sistematik hale getirir. Bu nedenle önerme çeşitlerini iyi anlamak, mantıklı akıl yürütme becerilerimizi geliştirmek için oldukça önemlidir.
