Oran Orantı Problemleri Nasıl Çözülür? Pratik TYT Çözüm Yolları

Question

Oran orantı problemlerini çözmekte zorlanıyorum. Pratik bir yolu var mı acaba? TYT'de hızlı çözebileceğim taktiklere ihtiyacım var.

Answer 1

📊 Oran Orantı Nedir?

Oran ve orantı, matematikte çok önemli bir konu. Günlük hayatta da sıkça karşımıza çıkar. Örneğin, bir yemek tarifini daha fazla kişi için uyarlarken ya da bir haritadaki mesafeyi gerçek hayata çevirirken oran orantı kullanırız.

• 🍎 Oran: İki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı. Oran, kesir şeklinde ifade edilir.
• 🍎 Orantı: İki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Yani, iki oranın birbirine eşit olmasına orantı denir.

🧮 Oran Orantı Problemleri Nasıl Çözülür?

Oran orantı problemlerini çözmek için birkaç farklı yöntem vardır. En yaygın kullanılan yöntemlerden bazıları şunlardır:

🧱 İçler Dışlar Çarpımı

Eğer bir orantı probleminde iki oran birbirine eşitse, içler dışlar çarpımı yaparak bilinmeyeni bulabiliriz. Örneğin:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ise, $a \cdot d = b \cdot c$ olur.

Örnek Soru:

3 kg elma 15 TL ise, 5 kg elma kaç TL'dir?

Çözüm:

$\frac{3}{15} = \frac{5}{x}$

$3 \cdot x = 15 \cdot 5$

$3x = 75$

$x = 25$ TL

🎯 Doğru Orantı

İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar arasında doğru orantı vardır.

• 🍏 Doğru Orantı Formülü: $\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}$

Örnek Soru:

Bir musluk bir havuzu 4 saatte dolduruyor. Aynı özellikteki 2 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurur?

Çözüm:

Musluk sayısı arttıkça havuzun dolma süresi azalır. Bu nedenle ters orantı vardır.

$1 \cdot 4 = 2 \cdot x$

$4 = 2x$

$x = 2$ saat

invers 🔄 Ters Orantı

İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar arasında ters orantı vardır.

• 🍋 Ters Orantı Formülü: $a_1 \cdot b_1 = a_2 \cdot b_2$

Örnek Soru:

Bir işçi bir işi 12 günde bitiriyor. Aynı işi 3 işçi kaç günde bitirir?

Çözüm:

İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır. Bu nedenle ters orantı vardır.

$1 \cdot 12 = 3 \cdot x$

$12 = 3x$

$x = 4$ gün

🚀 Pratik TYT Çözüm Yolları

TYT sınavında oran orantı sorularını hızlı ve doğru çözmek için şu ipuçlarını kullanabilirsin:

• 💡 Soruyu Anla: Öncelikle soruyu dikkatlice okuyup neyin sorulduğunu anlamaya çalış.
• 💡 Orantı Türünü Belirle: Soruda doğru orantı mı yoksa ters orantı mı olduğunu belirle.
• 💡 Formülü Uygula: Doğru formülü kullanarak bilinmeyeni bul.
• 💡 Kontrol Et: Bulduğun cevabın mantıklı olup olmadığını kontrol et.

Unutma, pratik yapmak çok önemli! Ne kadar çok soru çözersen, o kadar hızlı ve doğru çözümler üretebilirsin. Başarılar!